相交线同步测试试题（一） 一．选择题 1．如图，AC⊥BC，AC＝4.5，若点P在直线BC上，则AP的长可能是（ ） A．5 B．4 C．3 D．2 2．如图，下列选项中与∠A互为同旁内角的是（ ） A．∠1 B．∠2 C．∠3 D．∠4 3．下面图形中，∠1和∠2是同位角的是（ ） A．①② B．①③ C．②③ D．②④ 4．如图，∠1与∠2一定相等的是（ ） A． B． C． D． 5．如图，点O在直线AB上，OD平分∠AOC，OE⊥OC．若∠BOC：∠COD＝4：3，则∠DOE度数是（ ） A．30° B．36° C．40° D．54° 6．如图，直线l1，l2被直线l3所截，则（ ） A．∠1和∠2是同位角 B．∠1和∠2是内错角 C．∠1和∠3是同位角 D．∠1和∠3是内错角 7．初中第一学年的学习生活就要结束了，在你们成长的花季里，一定有很多收获．很高兴和你们合作完成第一道考试题．现在我作一个120°的角，你作一个60°的角，下面结论正确的是（ ） A．这两个角是邻补角 B．这两个角是同位角 C．这两个角互为补角 D．这两个角是同旁内角 8．在下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（ ） A． B． C． D． 9．如图，直线AB、CD与EF相交，则∠2的内错角是（ ） A．∠8 B．∠7 C．∠6 D．∠4 10．下列说法正确的是（ ） A．两点确定一条直线 B．直线外一点到这条直线的垂线段是该点到这条直线的距离 C．所有内错角都相等 D．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 二．填空题 11．如图，∠1＝15°，AO⊥OC，点B、O、D在同一直线上，则∠2＝ °． 12．如图，已知OB⊥OA，直线CD过点O，且∠AOC＝20°，那么∠BOD＝ °． 13．如图，要把池中的水引到D处，可过D点引DC⊥AB于C，然后沿DC开渠，可使所开渠道最短，试说明设计的依据： ． 14．如图，已知直线AB，CD相交于点O，OE平分∠COB，若∠EOB＝55°，∠BOD的度数是 ． 15．如图，当剪子口∠AOB增大25°时，∠COD增大 度． 三．解答题 16．如图，直线BC与MN相交于点O，AO⊥BC，OE平分∠BON，若∠EON＝20°，求∠AOM的度数． 17．如图，直线AB、CD相交于O点，∠AOC与∠AOD的度数比为4：5，OE⊥AB，OF平分∠DOB，求∠EOF的度数． 18．如图所示，码头、火车站分别位于A，B两点，直线a和b分别表示铁路与河流． （1）从火车站到码头怎样走最近，画图并说明理由； （2）从码头到铁路怎样走最近，画图并说明理由； （3）从火车站到河流怎样走最近，画图并说明理由． 19．如图，直线AB与CD相交于点O，OF是∠BOD的平分线，OE⊥OF． （1）若∠BOE＝∠DOF+38°，求∠AOC的度数； （2）试问∠COE与∠BOE之间有怎样的大小关系？请说明理由． 参考答案与试题解析 一．选择题 1．【解答】解：已知，在△ABC中，AC⊥BC，AC＝4.5， 根据垂线段最短，可知AP的长不可小于4.5，当P和C重合时，AP＝4.5， 故选：A． 2．【解答】解：A、∠1和∠A是同旁内角，故本选项符合题意； B、∠2和∠A是同位角，不是同旁内角，故本选项不符合题意； C、∠3和∠A不是同旁内角，故本选项不符合题意； D、∠4和∠A是内错角，不是同旁内角，故本选项不符合题意． 故选：A． 3．【解答】解：根据同位角的定义，可得图①中，∠1与∠2在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，故是同位角， 而图③中，∠1与∠2是两条直线被第三条直线所截形成的同位角． 故选：B． 4．【解答】解：在四个选项中，只有选项A中的∠1与∠2是对顶角，根据对顶角相等可得选项A中的∠1与∠2一定相等． 故选：A． 5．【解答】解：∵∠BOC：∠COD＝4：3， ∴设∠BOC＝4x°，∠COD＝3x°． ∵点O在直线AB上，OD平分∠AOC， ∴∠AOD+∠COD+∠BOC＝180°，∠AOD＝∠COD＝3x°， ∴3x+3x+4x＝180， ∴10x＝180， ∴x＝18． ∴∠COD＝54°． ∵OE⊥OC， ∴∠COE＝90 ... ...
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