人教版数学七年级上册第3章【一元一次方程】能力拓展之实际应用专练（三）（Word版 含解析）

七年级上册第3章【一元一次方程】 能力拓展之实际应用专练（三） 1．如图，数轴上原点为O，A，B是数轴上的两点，点A对应的数是2，点B对应的数是﹣4，动点M，N同时从A、B出发，分别以1个单位/秒和3个单位/秒的速度沿着数轴正方向运动，设运动时间为t（t＞0）． （1）AB两点间的距离是　 　，动点M对应的数是　 　，（用含t的代数式表示），动点N对应的数是　 　．（用含t的代数式表示） （2）经过几秒钟，点M与点N到原点O的距离相等． （3）经过几秒钟，点M到原点O的距离OM与点N到原点O的距离ON恰好有OM：ON＝2：3？ 2．春节快到了，移动公司为了方便学生上网查资料，提供了两种上网优惠方法：A．计时制：0.05元/分钟，B．包月制：50元/月（只限一台电脑上网），另外，不管哪种收费方式，上网时都得加收通讯费0.02元/分． （1）设小明某月上网时间为x分，请写出两种付费方式下小明应该支付的费用． （2）什么时候两种方式付费一样多？ （3）如果你一个月只上网15小时，你会选择哪种方案呢？ 3．已知数轴上的A、B两点所对应的数分别为a、b．P为数轴上的一个动点．其中a，b满足（a﹣1）2+|b+5|＝0， （1）若点P为AB的中点，求P点对应的数． （2）若点P从A点出发，以每秒2个单位的速度向左运动，t秒后，求P点所对应的数以及PB的距离． （3）若数轴上点M、N所对应的数为m、n，其中A为PM的中点，B为PN的中点，无论点P在何处，是否为一个定值？若是，求出定值；若不是，请说明理由． 4．已知：如图，点A、点B为数轴上两点，点A表示的数为a，点B表示的数为b，a与b满足|a+4|+（b﹣8）2＝0．动点P从点A出发，以2个单位长度/秒的速度沿数轴向右运动，同时动点Q从点B出发，以1个单位长度/秒的速度沿数轴向右运动． （1）直接写出a、b的值，a＝　 　，b＝　 　； （2）设点P的运动时间为t秒，当t为何值时，P、Q两点相距20个单位长度； （3）若在运动过程中，动点Q始终保持原速度原方向，动点P到达原点时，立即以原来的速度向相反的方向运动．设点P的运动时间为t秒，当t为何值时，原点O分线段PQ为1：3两部分． 5．在一个“磁悬浮”的轨道架上做钢球碰撞实验，如图1所示，轨道长为180cm，轨道架上有三个大小、质量完全相同的钢球A、B、C，轨道左右各有一个钢制挡板D和E，其中C到左挡板的距离为30cm，B到右挡板的距离为60cm，A、B两球相距40cm．现以轨道所在直线为数轴，假定A球在原点，B球代表的数为40，如图2所示，解答下列问题： （1）在数轴上，找出C球及右挡板E所代表的数，并填在图中括号内． （2）碰撞实验中（钢球大小、相撞时间不记），钢球的运动都是匀速，当一钢球以一速度撞向另一静止钢球时，这个钢球停留在被撞钢球的位置，被撞钢球则以同样的速度向前运动，钢球撞到左右挡板则以相同的速度反向运动． ①现A球以每秒10cm的速度向右匀速运动，则A球第二次到达B球所在位置时用了　 　秒；经过63秒时，A、B、C三球在数轴上所对应的数分是　 　、　 　、　 　； ②如果A、B两球同时开始运动，A球向左运动，B球向右运动，A球速度是每秒8cm，B球速度是每秒12cm，问：经过多少时间A、B两球相撞？相撞时在数轴上所对应的数是多少？ 6．每年“双11”天猫商城都会推出各种优惠活动进行促销．今年，张阿姨在“双11”到来之前准备在三家天猫店铺中选择一家购买原价均为1000元条的被子若干条．已知三家店铺在非活动期间，均在原价基础上优惠20%销售，活动期间在此基础上再分别给予以下优惠： A店铺：“双11”当天购买可以再享受8折优惠； B店铺：商品每满800元可使用店铺优惠券50元，同时每满400元可使用商城“双11”购物津贴券50元，同时“双11”当天下单每单还可立减60元（例如：购买2条被子需支付800×2﹣50×2﹣50×4﹣60＝1240元） C店铺 ... ...