苏科新版九年级数学下册第7章锐角三角函数常考题型综合练习 试卷（Word版含答案）

苏科新版九年级数学下册第7章《锐角三角函数》常考题型综合练习 一．选择题 1．在Rt△ABC中，∠C＝90°，那么锐角A的正弦等于（　　） A． B． C． D． 2．在Rt△ABC中，∠C＝90°，那么cosA等于（　　） A． B． C． D． 3．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝4，AC＝3，则sinB的值为（　　） A． B． C． D． 4．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝α，BC＝2，那么AC的长为（　　） A．2sinα B．2cosα C．2tanα D．2cotα 5．对于锐角α，下列等式中成立的是（　　） A．sinα＝cosα?tanα B．cosα＝tanα?cotα C．tanα＝cotα?sinα D．cotα＝sinα?cosα 6．如图，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则cos∠C＝（　　） A． B． C． D． 7．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，CD⊥AB，垂足为D，下列四个选项中，不正确的是（　　） A．＝ B．＝ C．＝ D．＝ 8．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝32，AB的垂直平分线MN交AC于点D，连接BD，若sin∠CBD＝，则BC的长是（　　） A．16 B．8 C．4 D．8 9．如图，一艘船从A处向北偏东30°的方向行驶10千米到B处，再从B处向正西方向行驶20千米到C处，这时这艘船与A的距离（　　） A．15千米 B．10千米 C．10千米 D．5千米 10．如图，两根竹竿AB和AD斜靠在墙CE上，量得∠ABC＝α，∠ADC＝β，则竹竿AD与AB的长度之比为（　　） A． B． C． D． 11．如图，传送带和地面所成斜坡的坡度i＝1：2.4，如果它把某物体从地面送到离地面10米高的地方，那么该物体所经过的路程是（　　） A．10米 B．24米 C．25米 D．26米 12．图1是一种三角车位锁，其主体部分是由两条长度相等的钢条组成．当位于顶端的小挂锁打开时，钢条可放入底盆中（底盆固定在地面下），此时汽车可以进入车位；当车位锁上锁后，钢条按图1的方式立在地面上，以阻止底盘高度低于车位锁高度的汽车进入车位，图2是其示意图，经测量，钢条AB＝AC＝50cm，∠ABC＝47°．则车位锁的底盒BC长约为（　　）（参考数据：sin47°≈0.73，cos47°≈0.68，tan47°≈1.07） A．34 B．73 C．68 D．107 二．填空题 13．计算：sin30°?cot60°＝　 　． 14．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝17，BC＝8，则sinB＝　 　． 15．已知锐角△ABC中，AB＝5，BC＝7，sinB＝，那么∠C＝　 　度． 16．如图，点A，B，C为正方形网格中的3个格点，则tan∠ACB＝　 　． 17．若，那么△ABC的形状是　 　． 18．在如图所示的网格图中，小正方形的边长为1，点A、B、C、D都在格点上，AB与CD相交于点E，则∠AED的正切值是　 　． 19．在坡度为i＝1：3的山坡上种树，要求株距（相邻两棵树间的水平距离）是6米，那么斜坡上相邻两棵树间的坡面距离是　 　米． 20．如图，在一次数学课外实践活动中，小亮在距离旗杆10m的A处测得旗杆顶端B的仰角为60°，测角仪高AD为1.5m，则旗杆高BC为　 　m（结果保留根号）． 三．解答题 21．计算：tan60°+﹣sin245°． 22．如图，在△ABC中，AB＝AC＝10，sinB＝． （1）求边BC的长度； （2）求cosA的值． 23．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，E是BC边上一点，过点E作ED⊥AC，垂足为D，AB＝8，DE＝6，∠C＝30°，求BE的长． 24．深圳市某学校数学探究小组利用无人机在操场上开展测量教学楼高度的活动，如图，此时无人机在离地面30米的点D处，操控者站在点A处，无人机测得点A的俯角为30°，测得教学楼楼顶点C处的俯角为45°，又经过人工测量得到操控者和教学楼BC的距离为57米，求教学楼BC的高度．（≈1.7） 25．如图，小颖在数学综合实践活动中，利用所学的数学知识对某小区居民楼AB的高度进行测量，测得居民楼AB与CD之间的距离AC为35m，在点N处测得居民楼CD的顶端D的仰角为45°，居民楼AB的顶端B的仰角为55°．已知居民楼CD ... ...