六年级下册数学课件-5 数学广角 第2课时 鸽巢问题的一般形式 人教版(共17张PPT)

(课件网) 数学广角———鸽巢问题 5 第2课时 鸽巢问题的一般形式 复习导入 5 把5只兔子放进2个笼子里。 5 0 5 2 3 无论怎样放，总有一个笼子里至少要放进（ ）只兔子。 3 5 1 4 如果是把15只兔子放进7个笼子里呢？ 有时题目中的数据较大，而枚举法受数据影响较大，这种情况下我们只采用更一般的方法———假设法。 新课探究 （教科书第69页例2） 2 把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。为什么？ 把7本书尽量多地平均分给各个抽屉，每个抽屉能分到2本书，剩下的书不管放到哪个抽屉，总有一个抽屉比平均分得的本数多1本。 7 ÷ 3 = 2（本）…… 1（本） … … … … 总本数 抽屉数 平均每个抽屉的本数 剩下的本数 把7本书放进3个抽屉中，如果每个抽屉里放进2本书，则还剩下1本书，剩下的这本书不管放到哪个抽屉，总有一个抽屉至少放进3本书。 8÷3=2（本）…… 2（本） 如果有8本书会怎样呢？ 把8本书放进3个抽屉中，如果每个抽屉里放进2本书，则还剩下2本书，把剩下的这2本书不管放到哪个抽屉，总有一个抽屉至少放进3本书。 10÷3=3（本）…… 1（本） 如果有10本书呢？ 把10本书放进3个抽屉，如果每个抽屉里放进3本书，则还剩下1本书，把剩下的这本书不管放到哪个抽屉，总有一个抽屉至少放进4本书。 10 ÷ 3 = 3（本）…… 1（本） … … … … 物体总数 抽屉数 商 余数 8 ÷ 3 = 2（本）…… 2（本） 7 ÷ 3 = 2（本）…… 1（本） 你发现了什么？ +1=3 +1=3 +1=4 2 3 2 其中一个抽屉至少所放本数 抽屉原理2： 把多于kn个物体任意放进n个空抽屉里（k是正整数），那么一定有一个抽屉中放进了至少（k+1）个物体。 随堂练习 （教科书第69页做一做） 1. 11只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子。为什么？ 11÷4=2（只）…… 3（只） 如果每个鸽笼飞进2只鸽子，还剩3只鸽子。剩下的3只鸽子再飞进其中任意一个鸽笼，则至少有3只鸽子要飞进同一个鸽笼。 2+1=3（只） 2. 5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐2人。为什么？ 如果每人坐一把椅子，还剩下1人没坐，剩下的1人坐在其中任意一把椅子上，则总有一把椅子上至少坐2人。 5÷4=1（人）…… 1（人） 1+1=2（人） （教科书第69页做一做） 培优训练 体育课上，10个小朋友进行投篮练习，他们一共投进54个球。 有一个小朋友至少投进6个球。 你能说出其中的道理吗？ 54÷10=5（个）……4（个） 5+1=6（个） 如果每人投进5个球，那么还剩下4个球，剩下的4个球由其中任意一人投中，则总有一人至少投中6个球。 鸽巢问题的一般形式： 把m个物体放入n个空抽屉里（m>n），如果m÷n=k……b，那么总有一个抽屉里放入（k+1）个物体。 课堂小结 课后作业 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。 ... ...