2.1一次方程（组）及其应用 一、方程及一元一次方程的相关概念 1、方程：含有 的等式叫做方程． 2、方程的解：使方程左右两边的值 的未知数的值叫方程的解，含有一个未知数的方程的解也叫做方程的 ． 3、解方程：求方程的解的过程叫做解方程． 4、一元一次方程：只含有 未知数、未知数的最高次数为1，并且两边都为整式的方程，叫做一元一次方程， （1）一元一次方程的标准形式：ax+b=0（其中x是未知数，a、b是已知数，a≠0） （2）一元一次方程的最简形式：ax=b（其中x是未知数，a、b是已知数，a≠0） 二、等式的性质 性质1：等式两边 （或 ）同一个数(或式子)，结果仍 . 若a=b，那么a±c=b±c（在解方程中对应移项） 性质2：等式两边乘同一个数，或 同一个不为0的数，结果仍相等. 若a=b，那么有a·c=b·c（在解方程中对应去分母）或a÷c=b÷c （c≠0）（在解方程中对应系数化为1） 三、解一元一次方程的一般步骤 1、去分母； 2、 ； 3、移项； 4、 ； 5、系数化为1． 四、二元一次方程（组）相关概念 1、二元一次方程：含有两个未知数，并且含未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程.一般形式是 ax+by=c(a≠0,b≠0). 2、二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程两边的值相等的未知数的值叫做二元一次方程组的解. 3、二元一次方程组：方程组中有两个未知数，含有未知数的项的次数都是1，并且一共两个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组. 6、三元一次方程:含有 个未知数，并且含有未知数的项的次数都是 的 方程. 4、三元一次方程组：方程组中有 个未知数，含有未知数的项的次数都是 ，并且一共 个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组. 5、方程组的解：一般地，方程组中所有方程的 解叫做这个方程组的解. 五、二元一次方程组的解法 1、消元思想：将未知数的个数由多化 ，逐一解决的想法，叫做消元思想. 2、代入法：将一个未知数用含有另一个未知数的 表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做代入消元法，简称代入法. 3、加减法：当两个方程中同一未知数的系数相等或 时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，这种方法叫做加减消元法，简称加减法. 六、三元一次方程组的解法 三元一次方程组（消元）→二元一次方程组（消元）→一元一次方程 七、一次方程组与实际问题 1、 题：分析题意，弄清哪些是已知的，哪些是未知的，它们之间的数量关系； 2、 未知数：根据题中的数量关系设出未知数； 3、根据已知条件找出 的关系 4、 出方程组； 5、 方程组； 6、 并写出答语． 八、常见类型及关系式 ①购买、分配问题：总数量=各分量之和、总金额=各分量金额之和 ②销售利润问题：售价=标价×折扣；销售金额=售价×销量；利润=售价-进价 ③工程问题：工作总量=工作效率×工作时间 ④行程问题：路程=速度×时间 命题点一、一次方程（组）的解法 1、（2020贵州铜仁）方程2x+10=0的解是 ． 2、（2020北京）方程组的解为 . 命题点二、根据实际求参数的值 3、（2020广东）已知关于x、y的方程组与的解相同． （1）求a、b的值； （2）若一个三角形的一条边的长为2，另外两条边的长是关于x的方程x2+ax+b=0的解，试判断该三角形的形状，并说明理由． 命题点三、一次方程（组）的实际应用 4、（2020青海）如图，根据图中的信息，可得正确的方程是（ ） A．π×（）2x＝π×（）2×（x﹣5） B．π×（）2x＝π×（）2×（x+5） C．π×82x＝π×62×（x+5） D．π×82x＝π×62×5 5、（2020甘肃天威）暑假期间，亮视眼镜店开展学生配镜优惠活动，某款式眼镜的广告如图，请你为广告牌填上原价．原价：_____元 6、（2020四川成都）《九章算术》是我国古 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
