【中考冲刺】二次函数与实际应用问题题型汇编（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 【中考冲刺】二次函数与实际应用问题题型汇编（含解析） 一、单选题（共5题；共10分） 1.某工厂2017年产品的产量为a吨，该产品产量的年平均增长率为x（ ），设2019年该产品的产量为y吨，则y关于x的函数关系式为（??????? ） A.?????????????B.?????????????C.?????????????D.? 2.喜迎国庆佳节，某商品原价400元，连续两次降价a％后售价为225元，下列所列方程中，正确的是（???? ） A.?400（1＋a％）2＝225???????????????????????????????????????B.?400（1－2a％）＝225 C.?400（1－a2％）＝225???????????????????????????????????????D.?400（1－a％）2＝225 ? 3.图2是图1中拱形大桥的示意图，桥拱与桥面的交点为O，B，以点O为原点，水平直线OB为x轴，建立平面直角坐标系，桥的拱形可近似看成抛物线y=﹣ （x﹣80）2+16，桥拱与桥墩AC的交点C恰好在水面，有AC⊥x轴，若OA=10米，则桥面离水面的高度AC为（??? ） A.?16 米?????????????????????????????B.?米?????????????????????????????C.?16 米?????????????????????????????D.?米 4.从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度 h （单位： m ）与小球运动时间 （单位： s ）之间的函数关系如图所示．下列结论： ①小球在空中经过的路程是 40m ；②小球运动的时间为 6s ；③小球抛出3秒时，速度为0； ④当 时，小球的高度 ．其中正确的是（??? ） A.?①④????????????????????????????????????B.?①②????????????????????????????????????C.?②③④????????????????????????????????????D.?②④ 5.某地要建造一个圆形喷水池，在水池中央垂直于地面安装一个柱子OA，O恰为水面中心，安置在柱子顶端A处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下.在过OA的任一平面上，建立平面直角坐标系（如图），水流喷出的高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系式是 ，则下列结论：（1）柱子OA的高度为3m；（2）喷出的水流距柱子1m处达到最大高度；（3）喷出的水流距水平面的最大高度是4m；（4）水池的半径至少要3m才能使喷出的水流不至于落在池外.其中正确的有（ ??） A.?1个????????????????????????????????????????B.?2个????????????????????????????????????????C.?3个????????????????????????????????????????D.?4个 二、填空题（共4题；共4分） 6.“卢沟晓月”是著名的北京八景之一，每当黎明斜月西沉，月色倒影水中，更显明媚皎洁.古时乾隆皇帝曾在秋日路过卢沟桥，赋诗“半钩留照三秋淡，一练分波平镜明”于此，并题“卢沟晓月”，立碑于桥头.卢沟桥主桥拱可以近似看作抛物线，桥拱在水面的跨度 约为22米，若按如图所示方式建立平面直角坐标系，则主桥拱所在抛物线可以表示为 ，则主桥拱最高点 与其在水中倒影 之间的距离为_____米． 7.如图，一个拱形桥架可以近似看作是由等腰梯形ABD8D1和其上方的抛物线D1OD8组成.若建立如图所示的直角坐标系，跨度AB=44米，∠A=45°，AC1=4米，点D2的坐标为(-13，-1.69)，则桥架的拱高OH=_____米. 8.高尔夫球运动是一项具有特殊魅力的运动，运动员会利用不同的高尔夫球杆将高尔夫球打进球洞，从而使其在优美的自然环境中锻炼身体，并陶冶情操. 如图，某运动员将一只高尔夫球沿某方向击出时，小球的飞行路线是一条抛物线. 如果不考虑空气阻力等因素，小球的飞行高度 （单位：米）与飞行时间 （单位：秒）之间满足函数关系 .则小球从飞出到落地瞬间所需的时间为_____秒. 9.两幢大楼的部分截面及相关数据如图，小明在甲楼A处透过窗户E发现乙楼F处出现火灾，此时A,E,F在同一直线上.跑到一楼时，消防员正在进行喷水灭火，水流路线呈抛物线，在1.2m高的D处喷出，水流正好经过E,F. 若点B和点E、点C和F ... ...