【中考冲刺】选择题题型特训 提高篇（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 【中考冲刺】选择题题型特训提高篇（含解析） 【题型分析】 类型一：规律寻找 ①看平方看间距②加减法后再观察③看幂后用加减法再看 【平面观察型1】8。下列图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成，其中第①个图形有1颗棋子，第②个图形一共有6颗棋子，第③个图形一共有16颗棋子，…，则第⑥个图形中棋子的颗数为（ ） A．51 B．70 C．76 D．81 【答案】C 【平面观察型2】观察下列图形中点的个数，若按其规律再画下去，可以得到第n个图形中所有的个数为 （用含n的代数式表示）． 【答案】（n+1）2 【平面观察型3】如图，古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数．例如：称图中的数1，5，12，22…为五边形数，则第6个五边形数是　 　． 【答案】51 【平面观察型4】图（1）是一个水平摆放的小正方体木块，图（2）、（3）是由这样的小正方体木块叠放而成，按照这样的规律继续叠放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体木块总数应是（ ） A 25 B 66 C 91 D 120 【答案】C 【平面观察型5】“图中的螺旋形由一系列等腰直角三角形组成，其序号依次为①、②、③、④、⑤……，则第n个等腰直角三角形的斜边长为_____。 【答案】 【坐标题型1】在平面直角坐标系中,直线l:y＝x+1与y轴交于点A1,如图所示,依次作正方形OA1B1C1,正方形C1A2B2C2,正方形C2A3B3C3,正方形C3A4B4C4,……,点A1,A2,A3,A4,……在直线上,点C1,C2,C3,C4,……在x轴正半轴上,则前n个正方形对角线长的和是_____. 【答案】2n－ 【解析】∵点A1是y＝x+1与y轴的交点,∴A1(0,1),∵OA1B1C1是正方形,∴C1(1,0),A1C1＝,∴A2(1,2),C1A2＝2,A2C2＝2,∴A3C2＝4,A3C3＝4,按照此规律,AnCn＝2n－1,∴前n个正方形对角线长的和为:+2+4+…+2n－1＝(1+2+4+…+2n－1)＝(1+1+2+4+…+2n－1－1)＝(2n－1)＝2n－. 【坐标题型2】如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点A1 （0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），…那么点A4n＋1（n为自然数）的坐标为 （用n表示） 【答案】（2n，1） 【坐标题型3】正方形A1B1C1A2，A2B2C2A3，A3B3C3A4，…按如图所示的方式放置，点A1，A2，A3，…和点B1，B2，B3，…分别在直线y＝kx＋b（k＞0）和x轴上。已知A1（0，1），点B1（1，0），则C5的坐标是 . 【答案】（47,16） 【解析】如图， C1（2，1），C2（5，2），C 3（11，4），C 4（23，8），… ∵C1的横坐标：2＝21, 纵坐标：1＝20, C2的横坐标：5＝22＋20, 纵坐标：2＝21, C3的横坐标：11＝23＋21＋20, 纵坐标：4＝22, C4的横坐标：23＝24＋22＋21＋20, 纵坐标：8＝23, …依此类推，C5的横坐标：25＋23＋22＋21＋20＝47, 纵坐标：16＝24, ∴C5（47,16）. 【周期观察法1】观察下列算式： …… 用你所发现的规律写出的末位数字是_____。 【周期观察法2】观察下列等式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187… 解答下列问题：3＋32＋33＋34…＋32013的末位数字是（　　） A．0 B．1 C．3 D．7 【答案】C 类型二：新定义题型 【运算类定义1】对于两个不相等的实数a、b，定义一种新的运算如下，，如：， 那么6*（5*4）=　 　． 【分析】：本题需先根据已知条件求出5*4的值，再求出6*（5*4）的值即可求出结果． 【解】：∵， ∴5*4==3， ∴6*（5*4）=6*3， =， =1． 【运算类定义2】我们定义，例如=2×5﹣3×4=10﹣12=﹣2，若x，y均为整数，且满足1＜＜3，则x+y的值是　 　． 【分析】：先根据题意列出不等式，根据x的取值范围及x为整数求出x的值，再把x的值代入求出y的值即可． 【解】：由题意得，1＜1×4﹣xy＜3，即1＜4﹣xy＜3， ∴， ∵x、y均为整数，∴xy为整 ... ...