直线与圆的位置关系 第1课时 【学习目标】 1．知道直线和圆的三种位置关系，直线和圆相离、相切、相交的概念、判定方法。 2．探索直线与圆的三种位置关系中，圆心到直线的距离与圆的半径之间的数量关系，并能利用它们解决问题。 3．重点：直线与圆的三种位置关系及判定方法。 【学法指导】 1.可类比点与圆的位置关系来学习、表达和记忆直线与圆的位置关系。 2.判断直线与圆的位置关系时，可以用数量关系（圆心到直线的距离）来体现，即将圆心到直线的距离与圆的半径进行比较大小，从而断定是哪种关系。 【预习导学】 [问题探究一] 1.阅读教材P33“图25-39”，将你发现的圆与直线的几种位置关系画出来。 2.你发现直线与圆的位置关系还是上面你画出的这几种吗？直线与圆的公共点的个数是怎样变化的？ 3.（1）直线和圆的位置关系有哪几种？如何判断直线和圆的位置关系？ （2）当直线和圆有 个公共点，我们说这条直线和圆相交，这条直线叫圆的 ；当直线和圆有 个公共点，我们说这条直线和圆相切；当直线和圆 公共点，我们说这条直线和圆相离。 【归纳】直线和圆的位置关系： 位置关系 公共点 直线名称 公共点名称 相交 个 交点 相切 个 相离 没有 / / [问题探究二] 在上面画出的图形中，作出圆心到直线的距离d并加以测量，与半径r比较，你能得出什么结论？ 我们有几种判断直线和圆的位置关系的方法？ 你能证明“圆的切线垂直于经过切点的半径”吗？ 【归纳】若d是圆心O到直线l的距离，r为⊙O的半径。（1） 公共点，直线与圆相离d＞r；（2）只有 公共点，直线与圆相切d=r；（3）有 公共点，直线与圆相交d＜r 【合作探究】 互动探究1：⊙O内最长弦为m，直线l与⊙O相离，设点O到l的距离为d，则d与m的关系是 （ ） A.d=m B.d＞m C.d＞ D.d＜ 互动探究2：设⊙O的半径为3，点O到直线l的距离为d，若直线l与⊙O至少有一个公共点，则d应满足的条件是 （ ） A.d=3 B.d≤3 C.d＜3 D.d＞3 互动探究3：已知Rt△ABC的斜边AB=6cm，直角边AC=3cm. 以C为圆心，以2cm长为半径的圆和AB的位置关系是 以C为圆心，以4cm长为半径的圆和AB的位置关系是 以C为圆心，以 cm长为半径的圆和AB的位置关系是 互动探究4：在Rt△ABC中，∠C=90°,BC=5cm，AC=12cm，以C点为圆心，作半径为R的圆，求： （1）当 cm时，⊙C和直线AB相离； （2）当R= cm时，⊙C和直线AB相切； （3）当R cm时，⊙C和直线AB相切。 收获与反思：
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