24.7弧长与扇形面积 同步练习 一．选择题 1．用一个半径为3，面积为3π的扇形铁皮，制作一个无底的圆锥（不计损耗），则圆锥的底面半径为（ ） A．π B．2π C．2 D．1 2．如图，正方形ABCD的边长为4，以点A为圆心，AD为半径，画圆弧DE得到扇形DAE（阴影部分，点E在对角线AC上）．若扇形DAE正好是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面圆的半径是（ ） A． B．1 C． D． 3．如图，在⊙O中，OA＝2，∠C＝45°，则图中阴影部分的面积为（ ） A．﹣ B．π﹣ C．﹣2 D．π﹣2 4．如图，在扇形OAB中，已知∠AOB＝90°，OA＝，过的中点C作CD⊥OA，CE⊥OB，垂足分别为D、E，则图中阴影部分的面积为（ ） A．π﹣1 B．﹣1 C．π﹣ D．﹣ 5．如图，有一块半径为1m，圆心角为90°的扇形铁皮，要把它做成一个圆锥形容器（接缝忽略不计），那么这个圆锥形容器的高为（ ） A．m B．m C．m D．m 6．如图，在扇形AOB中，AC为弦，∠AOB＝140°，∠CAO＝60°，OA＝6，则的长为（ ） A． B． C．2π D．2π 7．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2，以BC为直径作半圆，交AB于点D，则阴影部分的面积是（ ） A．π﹣1 B．4﹣π C． D．2 8．如图，点C为扇形OAB的半径OB上一点，将△OAC沿AC折叠，点O恰好落在上的点D处，且l：l＝1：3（l表示的长），若将此扇形OAB围成一个圆锥，则圆锥的底面半径与母线长的比为（ ） A．1：3 B．1：π C．1：4 D．2：9 9．如图，⊙O中，＝，∠ACB＝75°，BC＝2，则阴影部分的面积是（ ） A．2+π B．2++π C．4+π D．2+π 10．如图所示，矩形纸片ABCD中，AD＝6cm，把它分割成正方形纸片ABFE和矩形纸片EFCD后，分别裁出扇形ABF和半径最大的圆，恰好能作为一个圆锥的侧面和底面，则AB的长为（ ） A．3.5cm B．4cm C．4.5cm D．5cm 二．填空题 11．如图，在四边形ABCD中，AB＝CB，AD＝CD，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”．筝形ABCD的对角线AC，BD相交于点O．以点B为圆心，BO长为半径画弧，分别交AB，BC于点E，F．若∠ABD＝∠ACD＝30°，AD＝1，则的长为 （结果保留π）． 12．小明在手工制作课上，用面积为150πcm2，半径为15cm的扇形卡纸，围成一个圆锥侧面，则这个圆锥的底面半径为 cm． 13．如图，在边长为2的正方形ABCD中，对角线AC的中点为O，分别以点A，C为圆心，以AO的长为半径画弧，分别与正方形的边相交，则图中的阴影部分的面积为 ．（结果保留π） 14．如图，在△ABC中，CA＝CB，∠ACB＝90°，AB＝2，点D为AB的中点，以点D为圆心作圆心角为90°的扇形DEF，点C恰在弧EF上，则图中阴影部分的面积为 ． 15．如图在正方形ABCD中，点E是以AB为直径的半圆与对角线AC的交点，若圆的半径等于1，则图中阴影部分的面积为 ． 三．解答题 16．如图，C、D是半圆O上的三等分点，直径AB＝4，连接AD、AC，DE⊥AB，垂足为E，DE交AC于点F． （1）求∠AFE的度数； （2）求阴影部分的面积（结果保留π和根号）． 17．如图，在⊙O中，半径OA⊥OB，过点OA的中点C作FD∥OB交⊙O于D、F两点，且CD＝，以O为圆心，OC为半径作，交OB于E点． （1）求⊙O的半径OA的长； （2）计算阴影部分的面积． 18．如图1，已知在⊙O中，点C为劣弧AB上的中点，连接AC并延长至D，使CD＝CA，连接DB并延长DB交⊙O于点E，连接AE． （1）求证：AE是⊙O的直径； （2）如图2，连接EC，⊙O半径为5，AC的长为4，求阴影部分的面积之和．（结果保留π与根号） 参考答案 一．选择题 1．解：根据圆锥侧面展开图是扇形， 扇形面积公式：S＝πrl（r为圆锥的底面半径，l为扇形半径），得 3πr＝3π， ∴r＝1． 所以圆锥的底面半径为1． 故选：D． 2．解：设圆锥的底面圆的半径为r， 根据题 ... ...
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