初中数学华东师大版（2012）九年级下册 第26章二次函数26.2二次函数的图像与性质同步练习 一、选择题 1．在同一个直角坐标系中，一次函数y=ax+c，与二次函数y=ax2+bx+c图像大致为（ ） A． B． C． D． 2．在同一平面直角坐标系内，将函数y＝2x2+4x﹣3的图象向右平移2个单位，再向下平移1个单位得到图象的顶点坐标是（ ） A．（﹣3，﹣6） B．（1，﹣4） C．（1，﹣6） D．（﹣3，﹣4） 3．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴是x=－1．有以下结论：①abc>0，②4ac2，其中正确的结论的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 4．如图，抛物线y1＝a（x+2）2﹣3与y2＝（x﹣3）2+1交于点A（1，3），过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点B，C．则以下结论：①无论x取何值，y2的值总是正数；②2a＝1；③当x＝0时，y2﹣y1＝4；④2AB＝3AC；其中正确结论是（ ） A．①② B．②③ C．③④ D．①④ 5．已知二次函数的顶点坐标为（2，－3），则，的值分别为（ ） A．2，－3 B．－2，－3 C．2，3 D．－2，3 6．若二次函数y=ax2+1的图象经过点（-2，0），则关于x的方程a（x-2）2+1=0的实数根为（ ） A．， B．， C．， D．， 7．二次函数的大致图象如图所示，关于该二次函数，下列说法错误的是（ ） A．函数有最小值 B．对称轴是直线x= C．当x<,y随x的增大而减小 D．当 -1 < x < 2时，y>0 8．二次函数y=﹣x2+bx+c的图象如图所示，点A(b，c)在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 9．抛物线y=x2的图象向左平移2个单位，在向下平移1个单位，得到的函数表达式为（ ） A．y=x2+2x+1 B．y=x2+2x﹣2 C．y=x2﹣2x﹣1 D．y=x2﹣2x+1 10．若点(，y1)，(，y2)，(1，y3)都在二次函数y=x2﹣3的图象上，则有（ ） A．y1＞y2＞y3 B．y2＞y1＞y3 C．y3＞y1＞y2 D．y1＞y3＞y2 11．若点P(1，a)、Q(﹣1，b)都在函数y=x2的图象上，则线段PQ的长是（ ） A．a+b B．a﹣b C．4 D．2 12．将抛物线y=(x﹣2)2+2向左平移2个单位，再向下平移3个单位后，抛物线的解析式为（ ） A．y=x2+3 B．y=x2﹣1 C．y=x2﹣3 D．y=(x+2)2﹣3 13．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ） A．a＜0 B．c＞0 C．2a=﹣b D．b＞a 14．如图，平面直角坐标系中的二次函数图象所对应的函数解析式可能为（ ） A． B． C． D． 15．某同学在用描点法画二次函数y=ax2+bx+c的图象时，列出了下面的表格： x … ﹣2 ﹣1 0 1 2 … y … ﹣11 ﹣2 1 ﹣2 ﹣5 … 由于粗心，他算错了其中一个y值，则这个错误的数值是（ ） A．﹣11 B．﹣5 C．2 D．﹣2 二、填空题 16．将抛物线y=x2-2x向上平移3个单位，再向右平移4个单位得到的抛物线解析式为_____． 17．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则点P（a，bc）在第_____象限． 18．抛物线的最小值是_____. 19．二次函数的图像开口方向是_____，对称轴是_____，顶点坐标是_____． 20．当x=_____时，二次函数的值为零． 三、解答题 21．已知在平面直角坐标系内，抛物线y=x2+bx+6经过x轴上两点A， B，点B的坐标为（3，0），与y轴相交于点C； （1）求抛物线的表达式； （2）求△ABC的面积． 22．已知二次函数，当时，． （1）当时，求y的值； （2）写出该函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标，并求当x为何值时，函数y随x的增大而增大． 23．已知二次函数图像经过下列点，求二次函数的解析式： （1）（0，-1），（1，-1），（2，3） （2）（0，0），（2，0），（-3，3） 24．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象向左平移4个单位，再向上平移3个单位，得到二次函数y=x2﹣2x+1，求：b，c的值． 参考答案 1．D2．C3．C4．D5．B6．A7．D8．D9．A10．C11． ... ...
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