2011年全国181套中考数学试题分类解析汇编(62专题）专题10分式方程

2011年全国181套中考数学试题分类解析汇编(62专题） 专题10：分式方程 锦元数学工作室 编辑 一、选择题 1.（黑龙江省绥化、齐齐哈尔、黑河、大兴安岭、鸡西3分）分式方程 有增根，则的值为 A、0和3 B、1 C、1和－2 D、3 【答案】A。 【考点】分式方程的增根，解分式和一元一次方程。 【分析】根据分式方程有增根，得出－1＝0，＋2＝0，∴＝1，＝－2。两边同时乘以（－1）（＋2），原方程可化为（＋2）－（－1）（＋2）=，整理得，=＋2，当=1时，=1＋2=3；当=－2时，=－2＋2=0。故选A。 2.（广西北海3分）分式方程＝的解是 A．1 B． C．－1 D．无解 【答案】A。 【考点】解分式方程。 【分析】首先去掉分母，然后解一元一次方程，最后检验即可求解：去分母得x＋4＝5x，即x＝1，检验适合，所以x＝1是原方程的根。故选A。 3.（江苏宿迁3分）方程的解是 A．－1 B．2 C．1 D．0 【答案】B。 【考点】解分式方程。 【分析】利用分式方程的解法，首先去掉分母，然后解一元一次方程： ，最后检验即可。故选B。 4.（山东东营3分）分式方程的解为 A． B． C． D．无解 【答案】B。 【考点】解分式方程。 【分析】解出所给方程组与四个答案比较即可： 。故选B。 5. （湖北荆州3分）对于非零的两个实数、，规定.若，则的值为 A. B. C. D. 【答案】D。 【考点】解分式方程，代数式变形。 【分析】根据规定运算，将转化为分式方程，解分式方程即可： 由规定运算，可化为，，解并检验得，。故选D。 6.（山西省2分）分式方程的解为 A． B． C． D． 【答案】B。 【考点】解分式方程。 【分析】观察可得最简公分母是2（+3），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解：方程的两边同乘2（+3），得+3=4，解得=1．检验：把=1代入2（+3）=8≠0。∴原方程的解为：=1。故选B。 7.（四川宜宾3分）分式方程 = 的解是 A.3 B.4 C.5 D无解. 【答案】C。 【考点】解分式方程。 【分析】观察分式方程，得到最简公分母为2（x－1），在方程两边都乘以最简公分母后，转化为整式方程求解：方程两边乘以最简公分母2（x－1）得：X－1=4，解得：x=5，检验：把x=5代入x－1=4≠0， ∴原分式方程的解为x=5。故选C。 8.（四川凉山4分）方程的解为 A． B． 　　 C．　　 D． 【答案】C。 【考点】解分式方程。 【分析】把等号左边的第一项分母分解因式后，观察发现原分式方程的最简公分母为（＋1），方程两边乘以最简公分母，将分式方程转化为整式方程求解： 方程两边都乘以（＋1）得： ＋4＋2（＋1）=32，即2－3－4=0，即（－4）（＋1）=0， 解得：=4或=－1， 检验：把=4代入（＋1）=4×5=20≠0；把=－1代入（＋1）=－1×0=0。 ∴原分式方程的解为=4。故选C。 9.（安徽芜湖4分）分式方程的解是， A． B． C． D．或 【答案】C。 【考点】分式方程的解。 【分析】根据分式方程解的定义，将所给答案代入方程，满足等式成立的即为分式方程的解，故选C。 10.（福建漳州3分）分式方程的解是 A．－1 B．0 C．1 D． 【答案】C。 【考点】解分式方程。 【分析】首先去掉分母，然后解一元一次方程，最后检验即可求解： ，检验：当时，。∴是原方程的解。故选C。 二、填空题 1.（天津3分）若分式的值为0，则的值等于 ▲ 。 【答案】1。 【考点】解分式方程。 【分析】由。 2.（吉林省2分）方程=2的解是=____ ▲_____. 【答案】－2。 【考点】解分式方程。 【分析】首先去掉分母，然后解一元一次方程，最后检验即可。 3.（黑龙江哈尔滨3分）方程的解是 ▲ 得． 【答案】。 【考点】解分式方程。 【分析】首先去掉分母，然后解一元一次方程，最后检验即可求解： 3.（黑龙江龙东五市3分）已知关于x的分式方程－=0无解，则a的值为 ▲ 。 【答案】－1或0或。 【考点】分 ... ...