2011年全国181套中考数学试题分类解析汇编(62专题）专题12一元一次不等式（组）

2011年全国181套中考数学试题分类解析汇编(62专题） 专题12：一元一次不等式（组） 锦元数学工作室 编辑 选择题 １．（上海4分）如果＞，＜0，那么下列不等式成立的是． (A) ＋＞＋； (B) －＞－； (C) ＞； (D) ． 【答案】Ａ。 【考点】不等式的性质。 【分析】根据不等式的性质，得(A) ＞有＋＞＋，选项正确； (B)由＞有－＜－，从而－＜－，选项错误；(C) 由＞，＜0有＜，选项错误；(D) 由＞，＜0有。故选Ａ。 2.（浙江金华、丽水3分）不等式组的解在数轴上表示为 A、 B、 C、 D、 【答案】C。 【考点】解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集。 【分析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）：由不等式，得2＞2，解得＞1，由不等式，得﹣2≤﹣4，解得≥2。 不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个。在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示。∴数轴表示的正确方法为C。故选C。 3.（浙江杭州3分）若，且≥2，则 A. 有最小值 B. 有最大值1 C. 有最大值2 D. 有最小值 【答案】C。 【考点】不等式的性质。 【分析】由已知条件，根据不等式的性质求解： ∵，∴=－－2，=－2－。 又∵≥2，∴－－2≥2b，≥－4－2， 移项，得－3≥2，3≥－4，∴≤＜0，≥。 由≥2，得≤2 （不等式的两边同时除以负数b，不等号的方向发生改变）。 A、当＞0时， ≤ ， 有最大值，故本选项错误； B、当≤＜0时， ≥ ， 有最小值是 ，无最大值，故本选项错误； C、由≤2知，有最大值2，故本选项正确； D、由≤2知，无最小值；故本选项错误。 故选C。 4.（浙江宁波3分）不等式在数轴上表示正确的是 【答案】C。 【考点】在数轴上表示不等式的解集。 【分析】不等式的解集在数轴上表示的方法：＞，≥向右画；＜，≤向左画，在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示。因此不等式在数轴上表示正确的是C。故选C。 5.（浙江台州4分）不等式组的解集是 A．≥3 B．≤6 C．3≤≤6 D．≥6 【答案】C。 【考点】解一元一次不等式组。 【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。因此，由得，≤6，连同≥3，得不等式组的解集是：3≤≤6。故选C。 6.（辽宁大连3分）不等式组的解集是 A．－1≤＜2 B．－1＜≤2 C．－1≤≤2 D．－1＜＜2 【答案】A。 【考点】解一元一次不等式组。 【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）：由第1个不等式解得，＜2；由第2个不等式解得，≥－1。因此不等式组的解集是－1≤＜2。故选A。 7.（辽宁抚顺3分）不等式2x－6≥0的解集在数轴上表示正确的是． 【答案】A。 【考点】解一元一次不等式，在数轴上表示解。 【分析】根据解一元一次不等式的步骤逐步求解：，然后在数轴上表示它。不等式的解集在数轴上表示的方法：＞，≥向右画；＜，≤向左画。在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示。故选A。 8.（吉林长春3分）不等式组的解集为 （Ａ）． （Ｂ）． （Ｃ）． （Ｄ）． 【答案】D。 【考点】解一元一次不等式组。 【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口 ... ...