中小学教育资源及组卷应用平台 2021年中考数学冲刺全真模拟卷04（江苏常州专用） 试卷满分：130分 考试时间：120分钟 一、选择题（共8小题：共16分） 1．（2020?天宁区校级模拟）下列计算正确的是（ ） A．3x2﹣2x2＝1 B． C．a2?a3＝a5 D．x÷y?x 【解答】解：A、3x2﹣2x2＝x2，故此选项错误； B、，不是同类二次根式，无法合并，故此选项错误； C、a2?a3＝a5，正确； D、x÷y?，故此选项错误； 故选：C． 2．（2020春?五莲县期末）甲乙两名同学本学期参加了相同的5次数学考试，老师想判断这两位同学的数学成绩谁更稳定，老师需比较这两人5次数学成绩的（ ） A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差 【解答】解：由于方差和极差都能反映数据的波动大小， 故需比较这两人5次数学成绩的方差． 故选：D． 3．（2020春?舒兰市期末）如图，四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（ ） A．AB∥DC，AD∥BC B．AB＝DC，AD＝BC C．AO＝CO，BO＝DO D．AB∥DC，AD＝BC 【解答】解：A、由“AB∥DC，AD∥BC”可知，四边形ABCD的两组对边互相平行，则该四边形是平行四边形．故本选项不符合题意； B、由“AB＝DC，AD＝BC”可知，四边形ABCD的两组对边相等，则该四边形是平行四边形．故本选项不符合题意； C、由“AO＝CO，BO＝DO”可知，四边形ABCD的两条对角线互相平分，则该四边形是平行四边形．故本选项不符合题意； D、由“AB∥DC，AD＝BC”可知，四边形ABCD的一组对边平行，另一组对边相等，据此不能判定该四边形是平行四边形．故本选项符合题意； 故选：D． 4．（2020?石屏县一模）关于x的一元二次方程x2+3x﹣1＝0的根的情况是（ ） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．不能确定 【解答】解：∵a＝1，b＝3，c＝﹣1， ∴△＝b2﹣4ac＝32﹣4×1×（﹣1）＝13＞0， ∴方程有两个不相等的实数根． 故选：A． 5．（2020秋?溧阳市期中）定义：一种对于三位数abc（其中在abc中，a在百位，b在十位，c在个位，a、b、c不完全相同）的“F运算”：重排abc的三个数位上的数字，计算所得最大三位数和最小三位数的差（允许百位数字为零），例如abc＝463时，则 经过大量运算，我们发现任意一个三位数经过若干次“F运算”都会得到一个固定不变的值；类比联想到：任意一个四位数经过若干次这样的“F运算”也会得到一个定值，这个定值为（ ） A．4159 B．6419 C．5179 D．6174 【解答】解：∵任意一个四位数经过若干次这样的“F运算”也会得到一个定值，且只要四个数字不完全相同就符合题意， ∴设这个四位数字为1000，依次进行“F运算”得： ①1000﹣0001＝0999； ②9990﹣0999＝8991； ③9981﹣1899＝8082； ④8820﹣0288＝8532； ⑤8532﹣2358＝6174； ⑥7641﹣1467＝6174． …， ∴这个定值为6174． 故选：D． 6．（2020?盘龙区一模）一个圆锥的侧面展开图形是半径为8cm，圆心角为120°的扇形，则此圆锥的底面半径为（ ） A．cm B．cm C．3cm D．cm 【解答】解：设圆锥的底面半径为rcm， 根据题意得2πr， 解得r． 故选：B． 7．（2020?潢川县一模）如图，一根长为5米的竹竿AB斜立于墙MN的右侧，底端B与墙角N的距离为3米，当竹竿顶端A下滑x米时，底端B便随着向右滑行y米，反映y与x变化关系的大致图象是（ ） A． B． C． D． 【解答】解：在Rt△ABN中，AB＝5米，NB＝3米， 根据勾股定理得：AN4米， 若A下滑x米，AN＝（4﹣x）米， 根据勾股定理得：NB3+y， 整理得：y3， 当x＝0时，y＝0；当x＝4时，y＝2，且不是直线变化的， 故选：A． 8．（2015?河北）如图，点A，B为定点，定直线l∥AB，P是l上一动点，点M，N分别为PA，PB的中点，对下列各值： ①线段MN ... ...
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