微专题10-4 多状态计算 知识· 解读 对于多状态的计算问题，其本质就是受力分析问题。此类题目通常涉及的未知量较多，往往需要列方程组解题。 基本步骤为： （1）分析物体的浮沉状态； （2）对物体进行受力分析，列出平衡方程组； （3）根据和将浮力和重力展开； （4）代入题目中的已知量进行求解. 典例· 解读 例1、现有甲、乙两种实心物体，已知ρ甲＝1.2×103千克／米3，ρ乙＝0.8×103千克／米3，ρ水＝1.0×103千克／米3。 (1)当取相同质量的甲、乙两种固体，投入到水中，甲和乙两物体所受浮力之比F甲:F乙是多少? (2)当取相同体积的甲、乙两种固体，投入到水中，则甲和乙两物体所受浮力之比F’甲:F’乙是多少? 例3、甲溢水杯盛满密度为ρ1的液体，乙溢水杯盛满密度为ρ2的液体。将密度为ρA的小球轻轻放入甲溢水杯静止时，小球漂浮且有体积露出液面，甲溢水杯溢出液体的质量是36g。将密度为ρB的小球轻轻放入乙溢水杯，小球浸没在液体中，乙溢水杯溢出液体的质量是30g。已知小球A与小球B体积之比是1:2（g=10N/kg）。则下列选项中正确的是（ ） A.小球A的质量是7.2g B.小球B的质量是30g C. ρ1与ρ2之比为3:1 D. ρA与ρB之比为12:5 培优· 训练 一、选择题 1、用弹簧测力计竖直挂起一铁球，当铁球露出水面体积时，弹簧测力计示数为4N；当铁球浸入水中体积时，弹簧测力计示数为1N。取下该铁球放入水中，铁球静止时受到的浮力是( ) A.18N B.14N C.8N D.10N 3、甲、乙两个物体的质量之比是5：3，密度之比是10：3，若将它们全部浸没在同种液体中，则它们所受到的浮力之比是 （ ） A．5：3 B.10：3 C.2:1 D.1:2 4、（多选）质量相等的两个实心小球甲和乙,已知它们的密度之比是 ρ甲：ρ乙=2：3 。 : 现将甲、乙两球放入盛有足够多水的烧杯中，当甲、乙两球静止时，水对两球的浮力F甲：F乙=6：5，两球的密度分别是 （ ） A.ρ甲=0.8×103千克/米3 B.ρ乙 =1.2×103千克/米3 C.ρ乙=1.2×103千克/米3 D.ρ乙=0.8×103千克/米3 二、填空题 1、一物体挂在弹簧秤下，读数是5牛，将它全部浸没在煤油中时，读数是1牛，则物体受到的浮力是_____牛；如果将物体的一半浸没在煤油中，此时弹簧秤的读数是_____牛。 4、甲、乙两个实心金属球，它们的质量相等，其密度分别是5×103千克/米3和10×103千克/米3。甲球挂在甲弹簧秤下，乙球挂在乙弹簧秤下，并且让两球均全部浸入水中，这时，甲、乙两球所受的浮力之比是_____，甲、乙两弹簧秤的示数之比是_____。 5、一个实心铁球，放入水中受到的浮力为F1，放入水银中受到的浮力为F2，已知铁的密度ρ铁=7.8克/厘米3，水银的密度ρ水银=13.6克/厘米3，则F1：F2=_____. 6、有一个重为2牛的金属直筒，口朝上放入水中时，有2/3的体积浸没在水中。如果在金属筒中装入100厘米3的某种液体后，再放入水中，金属筒有1/15的体积露出水面，设g=10牛/千克，则液体密度为_____千克/米3。 三、计算题 2、如图所示，一根弹簧原长15厘米，其下端固定在容器底部，上端连接一个边长为4厘米的正方体实心木块，向容器里注水，当水深达到18厘米时，木块一半浸入水中；当水深达到22厘米时，木块上表面正好与水面相平，求木块的密度。 3、一个圆筒形容器内装有适量的水，竖直放置在水平桌面上，筒内底面积为100cm2。弹簧测力计的挂钩上挂一金属块，手提弹簧测力计让金属块有的体积浸入水中静止时，弹簧测力计的示数是6N，此时水深为11.5cm，如图甲所示；当把金属块没入水中静止时，弹簧测力计的示数是5.5N，如图乙所示。求： （1）金属块的密度是多少？ （2）当金属块没入水中时，水对容器底压强是多少？ 微专题10-4 多状态计算 例1、【答案】． 【解析】解此类题目的关键在于先根据物体和液体的密度大小判断物体静止 ... ...
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