2011年全国181套中考数学试题分类解析汇编(62专题）专题18反比例函数的图像和性质

2011年全国181套中考数学试题分类解析汇编(62专题） 专题18：反比例函数的图像和性质 锦元数学工作室 编辑 一、选择题 1.（重庆江津4分）已知如图，A是反比例函数的图象上的一点，AB丄轴于点B，且△ABO的面积是3，则的值是 A、3 B、﹣3 C、6 D、﹣6 【答案】C。 【考点】反比例函数系数的几何意义。 【分析】过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S是个定值，即S=，由反比例函数的图象位于第一象限，＞0，∴由已知，得，即故选C。 2.（浙江温州4分）已知点P（－1，4）在反比例函数的图象上，则的值是 A、－ B、 C、4 D、－4 【答案】D。 【考点】曲线上的点与坐标的关系。 【分析】根据点在曲线上，点的坐标满足方程的关系，把点P的坐标代入，即可求出。故选D。 3. （辽宁本溪3分）反比例函数的图象如图所示，若点A（）、B（）、C（）是这个函数图象上的三点，且，则的大小关系 A、 B、 C、 D、 【答案】B。 【考点】反比例函数图象上点的坐标特征。 【分析】由反比例函数的增减性可知，当＞0时，随的增大而增大，∴当1＞2＞0时，则0＞1＞2，又C（3，3）在第二象限，3＞0，∴2＜1＜3，故选B。 4.（黑龙江省绥化、齐齐哈尔、黑河、大兴安岭、鸡西3分）若A（1，1），B（x2，2），C（3，3）是反比例函数图象上的点，且1＜x2＜0＜3，则1、2、3的大小关系正确的是 A、3＞1＞2 B、1＞2＞3 C、2＞1＞3 D、3＞2＞1 【答案】A。 【考点】反比例函数图象上点的坐标特征。 【分析】∵A（1，1），B（x2，2），C（3，3）是反比例函数图象上的点， ∴，，。 ∵3＞0，∴3＞0。 ∵1＜2＜0，∴0＞1＞2。 ∴3＞1＞y2， 故选A。 5.（广西玉林、防城港3分）、如图，是反比例函数和（）在第一象限的图象，直线AB∥x轴，并分别交两条曲线于A、B两点，若，则的值是 A、1 B、2 C、4 D、8 【答案】C。 【考点】反比例函数系数的几何意义，点的坐标与方程的关系。 【分析】由直线AB∥x轴，设A（，），B（，），代入反比例函数和（）得到1=，2=，根据三角形的面积公式，所以。故选C。 6.（湖南邵阳3分）已知点(1，1)在反比例函数 (为常数，≠0)的图象上，则这个反比例函数的大致图象是 【答案】C 。 【考点】曲线上点的坐标与方程的关系，反比例函数的图象。 【分析】由点(1，1)在反比例函数的图象上，将(1，1)代入，求得。从而根据反比例函数的图象特征得双曲线在一、三象限。故选C 。 7.（湖南娄底3分）已知点A（1，y1），B（2，2）是反比例函数的图象上的两点，若1＜0＜2，则有 A、1＜0＜2 B、2＜0＜1 C、1＜2＜0 D、2＜1＜0 【答案】A。 【考点】反比例函数图象上点的坐标特征。 【分析】∵A（1，y1），B（2，2）在反比例函数的图象上，∴1·1=5，2·2=5， ∵1＜0＜2，∴1＜0，2＞0，∴1＜0＜2，故选A。 8.（海南3分）已知点A（2，3）在反比例函数的图象上，则的值是 A、﹣7 B、7 C、﹣5 D、5 【答案】D。 【考点】曲线上的点与方程的关系。 【分析】根据点在曲线图上点的坐标满足方程的关系，把A（2，3）代入，得，即。 故选D。 9.（江苏扬州3分）某反比例函数图象经过点，则下列各点中此函数图象也经过的点是 A． B．　 　C． D． 【答案】A。 【考点】待定系数法，图象上点的坐标与方程的关系，反比例函数。 【分析】根据反比例函数的表达式，设为，把代入可得，从而得出，因此知在上。故选A。 10.（江苏盐城3分）对于反比例函数 ，下列说法正确的是 A．图象经过点（1，－1） B．图象位于第二、四象限 C．图象是中心对称图形 D．当＜0时，随的增大而增大 【答案】C。 【考点】反比例函数的图象性质。 【分析】根据反比例函数的图象性质：A．因为，所以图象不经过点（1，－1），选项错误；B．图 象位于 ... ...