中小学教育资源及组卷应用平台 2021年中考数学冲刺全真模拟卷05（江苏宿迁专用） 试卷满分：150分 考试时间：120分钟 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的A、B、C、D四个选项中，有且只有一项符合题目要求） 1．（2020秋?盘龙区期末）下列正确的是（ ） A．﹣（﹣21）＜+（﹣21） B． C． D． 【解答】解：A、∵﹣（﹣21）＝21，+（﹣21）＝﹣21， ∴﹣（﹣21）＞+（﹣21），故本选项错误； B、∵﹣|﹣10|＝﹣10， ∴﹣|﹣10|＜8，故本选项错误； C、∵﹣|﹣7|＝﹣7，﹣（﹣7）＝7， ∴﹣|﹣7|＜﹣（﹣7），故本选项错误； D、∵||，||， ∴，故本选项正确； 故选：D． 2．（2020秋?东西湖区期末）下列计算正确的是（ ） A．b3?b3＝2b3 B．（x+2）（x﹣2）＝x2﹣2 C．（a+b）2＝a2+b2 D．（﹣2a）2＝4a2 【解答】解：A、b3?b3＝b6，此选项错误； B、（x+2）（x﹣2）＝x2﹣4，此选项错误； C、（a+b）2＝a2+2ab+b2，此选项错误； D、（﹣2a）2＝4a2，此选项正确； 故选：D． 3．（2020?平顶山一模）如图，将一副直角三角板按照图中所示位置摆放，点C在边AO上，两条斜边互相平行，∠O＝∠BCE＝90°，∠A＝30°，∠B＝45°，则∠ACB等于（ ） A．15° B．20° C．25° D．30° 【解答】解：如图所示： ∵AF∥BE， ∴∠B＝∠FGC＝45°， 又∵∠A＝30°， ∴∠ACB＝∠FGC﹣∠A＝45°﹣30°＝15°， 故选：A． 4．（2019?历城区二模）某地近年来持续干旱，为了倡导节约用水，该地一家庭记录了去年12个月的月用水量如表，m取1≤m≤3的整数， 用水量x/吨 3 4 5 6 7 频数 1 2 5 4﹣m m 下列关于用水量的统计量不会发生变化的统计量是（ ） A．平均数、中位数 B．众数、中位数 C．平均数、方差 D．众数、方差 【解答】解：∵6吨和7吨的和是4， ∴频率之和是1+2+5+4＝12，则这组数据的中位数是第6、7个数据的平均数，即5吨， ∴对于不同的正整数x，中位数不会发生改变； ∵5出现的次数最多，出现了5次， ∴众数是5吨， ∴众数也不会发生改变； 故选：B． 5．（2020秋?江宁区月考）请你估计一下的值应该最接近于（ ） A．1 B． C． D． 【解答】解：∵， ∴原式 ∴的值应该最接近于． 故选：B． 6．（2019春?上思县期中）如图在矩形ABCD中，BC＝8，CD＝6，将△BCD沿对角线BD翻折，点C落在点C′处，BC′交AD于点E，则△BDE的面积为（ ） A． B． C．21 D．24 【解答】解：∵四边形ABCD为矩形， ∴AB＝CD＝6，AD＝BC＝8，AD∥BC， ∵矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点E处， ∴∠DBC＝∠DBE， ∵AD∥BC， ∴∠DBC＝∠BDE， ∴∠BDE＝∠EBD， ∴EB＝ED， 设ED＝x，则EB＝x，AE＝8﹣x， 在Rt△ABE中，∵AB2+AE2＝BE2， ∴62+（8﹣x）2＝x2， 解得x， ∴DE， ∴△BDE的面积AB?DE6． 故选：A． 7．（2020秋?河口区校级月考）如图，Rt△ABC的斜边AB与⊙O相切于点B，直角顶点C在⊙O上，若AC＝2，BC＝4，则⊙O的半径是（ ） A．3 B．2 C．4 D．2 【解答】解：连接BO并延长BO交⊙O于D，连接CD， ∵BD是⊙O的直径， ∴∠DCB＝90°， 又∵∠ACB＝90°， ∴点A，C，D在一条直线上， ∵AB切⊙O于D， ∴BD⊥AB， ∴∠ABC+∠DBC＝90°，∠A+∠ABC＝90°， ∴∠A＝∠CBD， ∴△ABC∽△BDC， ∴， ∴， 解得：DC＝4， ∴BD4， ∴⊙O的半径是2． 故选：B． 8．（2019?承德模拟）对于二次函数y＝（x﹣3）2﹣4的图象，给出下列结论：①开口向上；②对称轴是直线x＝﹣3；③顶点坐标是（﹣3，﹣4）；④与x轴有两个交点．其中正确的结论是（ ） A．①② B．①④ C．②③ D．③④ 【解答】解：∵二次函数y＝（x﹣3）2﹣4＝x2﹣6x+5， ∴a＝1＞0，该抛物线开口向上，故①正确， 对称轴是直线x＝3，故②错误， ... ...
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