中小学教育资源及组卷应用平台 2021年中考数学冲刺全真模拟卷02（江苏镇江专用） 试卷满分：120分 考试时间：120分钟 一.填空题（共12小题） 1．（2020?连云港模拟）计算：（）3＝ a6b3 ． 【解答】解：（）3a6b3，故答案为：a6b3． 2．（2020秋?朝阳县期末）因式分解：﹣3x2+27＝ ﹣3（x+3）（x﹣3） ． 【解答】解：原式＝﹣3（x2﹣9）＝﹣3（x+3）（x﹣3）， 故答案为：﹣3（x+3）（x﹣3） 3．（2020秋?平房区期末）函数y中，自变量x的取值范围是 x≠﹣3 ． 【解答】解：由题意得，3+x≠0， 解得，x≠﹣3， 故答案为：x≠﹣3． 4．（2020?肥城市四模）如图，直线a∥b，∠1＝30°，∠2＝40°，且AD＝AC，则∠3的度数是 40° ． 【解答】解：如图， ∵∠4＝∠1+∠2＝70°， ∵AD＝AC， ∴∠5＝180°﹣2∠4＝40°， ∵直线a∥b， ∴∠3＝∠5＝40°， 故答案为：40°． 5．（2020秋?肃州区期末）学校足球队5名队员的年龄分别是17，15，17，16，15，其方差为 ． 【解答】解：16， s2[（17﹣16）2+（15﹣16）2+（17﹣16）2+（16﹣16）2+（15﹣16）2]， （1+1+1+0+1）， ， 故答案为：． 6．（2020秋?乾安县期末）一个多边形的内角和与外角和之和为2520°，则这个多边形的边数为 14 ． 【解答】解：设这个多边形的边数为n． 根据题意得：（n﹣2）×180°+360°＝2520°． 解得：n＝14． 故这个多边形的边数为14． 故答案为：14． 7．（2020秋?河北区期末）若m2+2mn+2n2﹣6n+9＝0，则的值为 ． 【解答】解：∵m2+2mn+2n2﹣6n+9＝0 ∴（m+n）2+（n﹣3）2＝0， ∴m+n＝0且n﹣3＝0， ∴m＝﹣3，n＝3， ∴． 故答案为． 8．（2020春?嘉祥县期末）已知点M（3，﹣2），它与点N（x，y）在同一条平行于x轴的直线上，且MN＝4，那么点N的坐标是 （﹣1，﹣2）或（7，﹣2） ． 【解答】解：∵点M（3，﹣2），MN∥x轴， ∴点N的纵坐标y＝﹣2， 点N在点M的左边时，点N的横坐标为3﹣4＝﹣1， 点N在点M的右边时，点N的横坐标为3+4＝7， 所以，点N的坐标为（﹣1，﹣2）或（7，﹣2）． 故答案为：（﹣1，﹣2）或（7，﹣2）． 9．（2020?扶沟县一模）在△ABC中，尺规作图的痕迹如图所示，已知∠ADB＝50°，∠A＝110°，则∠ABC的度数为 45° ． 【解答】解：由作图可知：EF垂直平分线段BC， ∴DB＝DC， ∴∠DBC＝∠C， ∵∠ADB＝∠DBC+∠C＝50°， ∴∠C＝25°， ∴∠ABC＝180°﹣∠A﹣∠C＝180°﹣110°﹣25°＝45°， 故答案为45°． 10．（2020秋?朝阳区校级期末）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，2），点B的坐标为（4，2），若抛物线y（x﹣h）2+k（h、k为常数）与线段AB交于C、D两点，且CDAB，则k的值为 1.5 ． 【解答】解：∵点A的坐标为（0，2），点B的坐标为（4，2）， ∴AB＝4， ∵抛物线y（x﹣h）2+k（h、k为常数）与线段AB交于C、D两点，且CDAB， ∴CD＝2， ∴设点C的坐标为（c，2），则点D的坐标为（c+2，2）， ∴hc+1， ∴抛物线y[x﹣（c+1）]2+k， 把点C（c，2）代入得，2[c﹣（c+1）]2+k， 解得，k＝1.5， 故答案为1.5． 11．已知△ABC是腰长为1的等腰直角三角形，以Rt△ABC为斜边AC为直角边，画第2个等腰直角三角形ACD，再以Rt△ACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰Rt△ADE，…，以此类推，第10个等腰直角三角形的面积是 256 ． 【解答】解：∵△ABC是腰长为1的等腰直角三角形， ∴△ABC的面积为1×1，ACAB， ∴第2个等腰直角三角形ACD的面积为1，斜边ADAC＝2， ∴第3个等腰直角三角形ADE的面积为2×2＝2，斜边AEAD＝2， ∴第4根等腰直角三角形的面积为4， 以此类推，第10个等腰直角三角形的面积为28＝256； 故答案为：256． 12．（2020?朝阳区校级模拟）将矩形纸片ABCD按如下步骤进行操作： （1）如 ... ...
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