第2课时 圆柱、圆锥、圆台与球 基础过关练 题组一 圆柱、圆锥、圆台 1.如图所示的几何体中有( ) A.圆柱、圆锥和圆台 B.圆柱和圆锥 C.圆柱和圆台 D.棱柱、棱锥和圆锥 2.下列说法正确的是( ) A.圆锥的底面是圆面,侧面是曲面 B.用一张扇形的纸片可以卷成一个圆锥 C.一个物体上、下两个面是相等的圆面,那么它一定是一个圆柱 D.圆台的任意两条母线的延长线可能相交也可能不相交 3.用一张长为8、宽为4的矩形硬纸卷成圆柱的侧面,则相应圆柱的底面半径是( ) A.2 B.2π C.或 D.或 4.一个圆锥的母线长为20 cm,母线与轴的夹角为30°,则圆锥的高为 (深度解析) A.10 cm B.20 cm C.20 cm D.10 cm 5.一个圆台上、下底面的半径分别为3 cm和8 cm,若两底面圆心的连线长为12 cm,则这个圆台的母线长为 cm.? 6.(2020安徽合肥一中高三上月考)用半径为3 cm的半圆形纸片卷成一个无底圆锥(接头处不计),则这个无底圆锥的高为 cm.? 7.(2019辽宁沈阳东北育才实验学校高一上期中)已知圆锥的母线长为4 cm,圆锥的底面圆半径为1 cm,一只蚂蚁从圆锥的底面圆周上A点出发,沿圆锥侧面爬行一周回到点A,则蚂蚁爬行的最短路程为 cm.? 题组二 球 8.(2020湖南常德高一下期末)截一个几何体,各个截面都是圆面,则这个几何体一定是( ) A.圆柱 B.圆锥 C.球 D.圆台 9.下列说法正确的是( ) A.到定点的距离等于定长的点的集合是球 B.球面上不同的三点可能在同一条直线上 C.用一个平面截球,其截面是一个圆 D.球心与截面圆心(截面不过球心)的连线垂直于该截面 10.正四面体A-BCD的所有棱长均为12,球O是其外接球,M,N分别是△ABC与△ACD的重心,则球O截直线MN所得的弦长为 .? 题组三 简单组合体 11.(2019河北衡水武邑中学高一上月考)下列几何体是组合体的是( ) 12.(2019北京大学附属中学高一下期末)一个直角三角形绕其最长边所在直线旋转一周所形成的空间几何体是( ) A.一个棱锥 B.一个圆锥 C.两个圆锥的组合体 D.无法确定 13.(2020陕西延安黄陵中学高一上期末)能旋转形成如图所示的几何体的平面图形是( ) 14.一个正方体内有一个内切球,作正方体的对角面,所得截面图形是下图中的(深度解析) 15.如图所示的几何体是由一个圆柱挖去一个以圆柱的上底面为底面、下底面圆心为顶点的圆锥而得到的.现用一个竖直的平面去截这个几何体,则截面图形可能是 .(填序号)? 能力提升练 题组一 空间几何体的结构特征 1.(2020黑龙江牡丹江一中高一下月考,)下列说法正确的是( ) A.有两个平面互相平行,其余各面都是平行四边形的多面体是棱柱 B.三棱锥的四个面都可以是直角三角形 C.有两个面互相平行,其余各面都是梯形的多面体是棱台 D.以三角形的一条边所在直线为旋转轴,其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体是圆锥 2.(2020浙江温州高二上期末,)一个三棱锥是正三棱锥的充要条件是( ) A.底面是正三角形,三个侧面是全等的等腰三角形 B.各个面都是正三角形 C.三个侧面是全等的等腰三角形 D.顶点在底面上的射影为底面三角形的重心 3.(2020重庆高三上高考模拟调研卷,)足球被誉为“世界第一运动”,它是全球体育界最具影响力的单项体育运动,足球的表面可看成是由正二十面体用平面截角的方法形成的,即用如图1所示的正二十面体,从靠近每个顶点的棱的处将其顶角截去,截去20个顶角后剩下的如图2所示的结构就是足球的表面结构.已知正二十面体是由20个边长为3的正三角形围成的封闭几何体,则如图2所示的几何体中所有棱的条数为 .? 4.(2020东北三省四市教研联合体高三二模,)长方、堑堵、阳马、鳖臑这些名词出自中国古代数学名著《九章算术·商功》,其中阳马和鳖臑是我国古代对一些特殊锥体的称呼.取一长方, ... ...
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