2011年全国181套中考数学试题分类解析汇编(62专题）专题50圆与圆的位置关系

2011年全国181套中考数学试题分类解析汇编(62专题） 专题50：圆与圆的位置关系 锦元数学工作室 编辑 一、选择题 1.（天津3分）已知⊙与⊙的半径分别为3 cm和4 cm，若=7 cm，则⊙与⊙的位置关系是 (A) 相交 (B) 相离 (C) 内切 (D) 外切 【答案】D。 【考点】圆与圆位置关系的判定。 【分析】两圆半径之和3+4=7，等于两圆圆心距=7，根据圆与圆位置关系的判定可知两圆外切。 2．（重庆潼南4分）已知⊙O1与⊙O2外切，⊙O1的半径R=5cm，⊙O2的半径r=1cm，则⊙O1与⊙O2的圆心距是 A、1cm B、4cm C、5cm D、6cm 【答案】D。 【考点】圆与圆的位置关系。 【分析】根据两圆的位置关系的性质：相切（两圆圆心距离等于两圆半径之和或两圆半径之差），相离（两圆圆心距离大于两圆半径之和），相交（两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差），内含（两圆圆心距离小于两圆半径之差）。由于两圆外切，故两圆圆心距离等于两圆半径之和；5cm＋1cm＝6cm。故选D。 3.（广西贺州3分）已知⊙O1和⊙O2的半径分别为2和5，如果两圆的位置关系为外离，那么圆心距 O1O2的取值范围在数轴上表示正确的是 【答案】C。 【考点】两圆的位置关系，在数轴上表示不等式组的解集。 【分析】根据两圆的位置关系的判定：相切（两圆圆心距离等于两圆半径之和），相离（两圆圆心距离大于两圆半径之和），相交（两圆圆心距离小于两圆半径之和），由已知圆心距O1O2的取值范围为大于2＋5＝7。从而根据在数轴上表示不等式组的解集的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示。故选C。 4..（浙江温州4分）已知线段AB=7cm，现以点A为圆心，2cm为半径画⊙A；再以点B为圆心，3cm为半径画⊙B，则⊙A和⊙B的位置关系来源:Zxxk.Com] A、内含 B、相交 C、外切 D、外离 【答案】D。 【考点】圆与圆的位置关系。 【分析】据两圆的位置关系的判定：相切（两圆圆心距离等于两圆半径之和或两圆半径之差），相离（两圆圆心距离大于两圆半径之和），相交（两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差），内含（两圆圆心距离小于两圆半径之差）。由两圆半径之和为3＋2=5，圆心距为7，可知两圆外离。故选D。 5.（广西北海3分）已知⊙O1与⊙O2相切，若⊙O1的半径为1，两圆的圆心距为5，则⊙O2的半径为 A．4 B．6 C．3或6 D．4或6 【答案】D。 【考点】两圆相切的性质。 【分析】根据两圆相切，两圆圆心距离等于两圆半径之和或两圆半径之差，因此⊙O2的半径为5－1＝4或5＋1＝6，故选D。 6.（广西来宾3分）已知⊙O1和⊙O2的半径分别是4和5，且O1O2=8，则这两个圆的位置关系是 A、外离 B、外切 C、相交 D、内含 【答案】C。 【考点】圆与圆的位置关系。 【分析】根据两圆的位置关系的判定：相切（两圆圆心距离等于两圆半径之和或两圆半径之差），相离（两圆圆心距离大于两圆半径之和），相交（两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差），内含（两圆圆心距离小于两圆半径之差），有： ∵⊙O1和⊙O2的半径分别是4和5，且O1O2=8， ∴5﹣4=1，4+5=9，1＜8＜9。∴这两个圆的位置关系是相交。故选C。 7.（广西钦州3分）已知⊙O1和⊙O2的半径分别为2和5，如果两圆的位置关系为外离，那么圆心距 O1O2的取值范围在数轴上表示正确的是 【答案】C。 【考点】两圆的位置关系，在数轴上表示不等式组的解集。 【分析】根据两圆的位置关系的判定：相切（两圆圆心距离等于两圆半径之和），相离（两圆圆心距离大于两圆半径之和），相交（两圆圆心距离小于两圆半径之和），由已知圆心距O1O2的取值范围为大于2＋5＝7。从而根据在数轴上表示不等式组的解集的方法：把每个不等式的解 ... ...