三角形全等的判定同步测试题（一） 一．选择题 1．不能判断两个三个角形全等的条件是（ ） A．有三条边对应相等 B．有两边及夹角对应相等 C．有两角及一边相等 D．有两个角及夹边对应相等 2．如图，已知∠1＝∠2，则不一定能使△ABC≌△BAD的条件是（ ） A．∠C＝∠D B．AD＝BC C．AC＝BD D．∠3＝∠4 3．已知：如图，点B，F，C，E在同一条直线上，AC∥DF，AC＝DF．添加下列选项中的一个条件，仍不能使的是△ABC≌△DEF的是（ ） A．AB＝DE B．BF＝CE C．∠B＝∠E D．∠A＝∠D 4．如图，已知，∠CAB＝∠DAE，AC＝AD，增加下列条件：①AB＝AE； ②BC＝ED； ③∠C＝∠D；④∠B＝∠E；⑤∠1＝∠2．其中能使△ABC≌△AED的条件有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 5．如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4，则判定两个三角形全等的依据是（ ） A．SSS B．ASA C．SAS D．AAS 6．下列说法正确的是哪一项（ ） A．全等三角形是指形状相同的两个三角形 B．全等三角形是指面积相等的两个三角形 C．两个等腰三角形是全等三角形 D．全等三角形的周长、面积分别相等 7．如图，点E、F在线段BD上，AB＝CD，且AE⊥BD，CF⊥BD，如果再添加一个条件使△ABE≌△CDF，不正确的是（ ） A．∠A＝∠C B．AB∥CD C．DE＝BF D．AE∥CF 8．在Rt△ABC和Rt△DEF中，∠C＝∠F＝90°，下列条件不能判定Rt△ABC≌Rt△DEF的是（ ） A．AC＝DF，∠B＝∠E B．∠A＝∠D，∠B＝∠E C．AB＝DE，AC＝DF D．AB＝DE，∠A＝∠D 9．如图，AB∥CD，BC∥AD，AB＝CD，AE＝CF，其中全等三角形的对数是（ ） A．4 B．3 C．2 D．1 10．在平面直角坐标系中，正方形A1B1C1D1，D1E1E2B2，A2B2C2D2，D2E3E4B3，A3B3C3D3…，按如图所示的方式放置，其中点B1在y轴上，点C1，E1，E2，C2，E3，E4，C3，…，在x轴上，已知正方形A1B1C1D1的边长为1，∠B1C1O＝60°，B1C1∥B2C2∥B3C3……，则正方形A2018B2018C2018D2018边长是（ ） A． B． C． D． 二．填空题 11．如图，D是Rt△ABC中斜边BC上的一点，且BD＝AB，过D作BC的垂线，交AC于点E．若AE＝5cm，DC＝12cm，则CE的长为 cm． 12．已知一个三角形的两边长分别为4cm和8cm，则第三边上的中线x的取值范围为 ． 13．如图，AB，CD相交于点E，且AB＝CD，试添加一个条件使得△ADE≌△CBE．现给出如下五个条件：①∠A＝∠C；②∠B＝∠D；③AE＝CE；④BE＝DE；⑤AD＝CB．其中符合要求有 （只填序号）． 14．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝3cm，CD⊥AB，在AC上取一点E，使EC＝BC，过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F，若EF＝7cm，则AE＝ cm． 15．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝5cm，BC＝12cm．动点P从A点出发沿A→C的路径向终点C运动；动点Q从B点出发沿B→C→A路径向终点A运动．点P和点Q分别以每秒1cm和3cm的运动速度同时开始运动，其中一点到达终点时另一点也停止运动，在某时刻，分别过点P和Q作PE⊥MN于E，QF⊥MN于F．则点P运动时间为 秒时，△PEC与△QFC全等． 三．解答题 16．如图，∠B＝∠C，AB＝AC，求证：BE＝DC． 证明：在△ABE与△ACD中， ， ∴△ABE≌△ACD（ ）． ∴BE＝DC． 17．如图，已知BC＝ED，∠B＝∠E＝Rt∠，∠ACD＝∠ADC． （1）求证：△ABC≌△AED； （2）当∠BAE＝140°时，求∠BCD的度数． 18．如图，在△ABC中，BD＝CD，CD⊥AB，垂足为D，DH⊥BC，垂足为H．点E在边AC上，BE分别与CD、DH相交于点F、G． （1）求证：BG＝CG； （2）若AB＝BC，且BE⊥AC．求证：BG＝CE+EF． 19．在△ABC中，∠ABC＝2∠C． （1）如图1，BD是∠ABC的角平分线，交AC于点D，点E在BC上，BE＝BA．猜想并直接写出BD，DE，AC之间的数量关系； （2）如图2，以AC为边在△ABC外作∠ACD＝∠ACB， ... ...
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