三角形中位线定理中的计算问题 一、选择题 1、如图，在Rt△ABC中，∠A=30°，BC=1，点D，E分别是直角边BC，AC的中点，则DE的长为( ) A .1 B .2 C . D .1+ 2、如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=8，BC=6, 若DE是△ABC的中位线，若在DE交△ABC的外角平分线于点F， 则线段DF 的长为( ) A .7 B .8 C .9 D .10 3、如图，A、B两地间有一池塘阻隔，为测量A、B两地的距离，在地面上选一点C，连接CA、CB的中点D、E，若DE的长度为30m，则A，B两地的距离是( ) A .15m B .30m? C .60m D .90m 4、如图，△ABC的中线BD、CE交于点O，连接OA，点G、F分别为OC、OB的中点，BC=8，AO=6，则四边形DEFG的周长为（ ） A．12 B．14 C．16 D．18 5、在△ABC中，D、E分别是BC、AC中点，BF平分∠ABC．交DE于点F．AB=8，BC=6，则EF的长为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 6、如图，D、E分别为△ABC的AC，BC边的中点，将△CDE沿DE折叠，使点C落在AB边上的点C′处，若∠CDE=35°，则∠AC′D等于（ ） A．35° B．55° C．70° D．110° 7、如图，△ABC的周长为26，点D，E都在边BC上，∠ABC的平分线垂直于AE，垂足为Q，∠ACB的平分线垂直于AD，垂足为P，若BC=10，则PQ的长为（ ） A． B． C．3 D．4 8、如图，△ABC中，AB=4，AC=3，AD、AE分别是其角平分线和中线，过点C作CG⊥AD于F，交AB于G，连接EF，则线段EF的长为（ ） A． B．1 C． D．7 9、如图，△ABC的周长为26，点D，E都在边BC上，∠ABC的平分线垂直于AE，垂足为Q，∠ACB的平分线垂直于AD，垂足为P，若BC=10，则PQ的长为( ) A .3 B .4 C . D . 10、如图，△ABC以点O为旋转中心，旋转180°后得到△A′B′C′．ED是△ABC的中位线，经旋转后为线段E′D′．已知BC=4，则E′D′=（ ） A．2 B．3 C．4 D．1.5 11、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D是斜边AB的中点，DE⊥AC，垂足为E，若BC=4，CD=2，则BE的长为（ ） A．2 B．3 C．2 D．4 12、如图，在Rt△ABC?中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=2．将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后得到△EDC，此时点D在AB边上，斜边DE交AC边于点F，则n的大小和图中阴影部分的面积分别为（ ） A．30，2 B．60，2 C．60， D．60， 13、如图，△ABC中，D、E分别是BC、AC的中点，BF平分∠ABC，交DE于点F，若BC=6，则DF的长是（ ） A．2 B．3 C． D．4 14、如图，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=12，AD⊥BC于D，点E、F分别在AB、AC边上，把△ABC沿EF折叠，使点A与点D恰好重合，则△DEF的周长是（ ） A．14 B．15 C．16 D．17 15、如图，△ABC中，AB=AC=6，BC=8，AE平分∠BAC交BC于E，D为AB的中点，连结DE，则△ADE的周长是（ ） A．6+2 B．10 C．6+2 D．12 16、如图，在等边△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，DE=3，则△ABC的周长是（ ） A．6 B．9 C．18 D．24 17、三角形三条中位线的长为3、4、5，则此三角形的面积为（ ） A．12 B．24 C．36 D．48 18、△ABC中，D、E、F分别为AB、AC、BC的中点，若△DEF的周长为6，则△ABC的周长为（ ） A．3 B．6 C．12 D．24 19、如图，△ABC中，已知AB=8，∠C=90°，∠A=60°，DE是中位线，则DE的长为（ ） A．4 B．3 C．2 D．2 20、如图梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC+∠C=90°，AB=6，CD=8，M，N，P分别为AD、BC、BD的中点，则MN的长为（ ） A．4 B．5 C．6 D．7 二、填空题 21、 如图，在△ABC中，AB＝AC，点D、F分别在AB、AC上，DF垂直平分AB，E是BC的中点，若∠C＝70°，则∠EDF＝_____ °. 22、如图，△ABC的周长为26，点D，E都在边BC上，∠ABC的平分线垂直于AE，垂足为Q，∠ACB的平分线垂直于AD，垂足为P，若BC=10，则PQ的长为_____. 23、如图，在△ABC中，BC=1，点P1，M1分别是AB，AC边的中点 ... ...
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