陕西省西安建筑科技大学附属中学2020——2021学年八年级上学期期中数学试卷 （Word版 含解析）

2020-2021学年陕西省西安建大附中“名校+”教育联合体八年级（上）期中数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分） 1．下列实数中，无理数有（　　） ，，，|﹣1|，，，0.1010010001…（相邻两个1之间的0的个数逐次增加1） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．估计的大小应在（　　） A．5～6之间 B．6～7之间 C．7～8之间 D．8～9之间 3．长方形的一条对角线的长为10cm，一边长为6cm，它的面积是（　　） A．60cm2 B．64cm2 C．24cm2 D．48cm2 4．若一个三角形三边满足（a+b）2﹣c2＝2ab，则这个三角形是（　　） A．直角三角形 B．等腰直角三角形 C．等腰三角形 D．以上结论都不对 5．已知x，y为实数，且+3（y﹣2）2＝0，则x﹣y的值为（　　） A．3 B．﹣3 C．1 D．﹣1 6．如果点A（m+3，m+1）在x轴上，则点A的坐标为（　　） A．（0，2） B．（0，﹣2） C．（2，0） D．（4，0） 7．已知一次函数y＝kx﹣k，若y随x的增大而减小，则该函数的图象经过（　　） A．第一，二，三象限 B．第一，二，四象限 C．第二，三，四象限 D．第一，三，四象限 8．如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC＝6cm，BC＝8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上且与AE重合，则CD等于（　　） A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm 9．已知点P的坐标为（2﹣a，3a+6），且P到两坐标轴的距离相等，P点的坐标为（　　） A．（3，3） B．（3，﹣3） C．（6，﹣6） D．（6，﹣6）或（3，3） 10．下列图形中，表示一次函数y＝mx+n与正比例函数y＝mnx（m，n为常数，且mn≠0）的图象的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分） 11．的平方根是　 　． 12．已知直角三角形的两条直角边的长度分别是6cm和8cm，则第三边上的高为　 　． 13．已知点P（3，﹣1）关于y轴的对称点Q的坐标是（a+b，1﹣b），则ab的值为　 　． 14．如图，直线y＝x+1与两坐标轴分别交于A、B两点，点C是OB的中点，点D、E分别是直线AB、y轴上的动点，则△CDE的周长最小值是　 　． 三、解答题（共9小题，计58分.解答应写出过程） 15．（5分）计算：﹣12020+（﹣π）0﹣（）﹣1． 16．（5分）计算：（﹣1）2+（﹣1）（1+2）． 17．（5分）尺规作图：在数轴上点A代表的位置，请标出点A． 18．（5分）如图，已知等腰△ABC的周长是16，底边BC上的高AD的长是4，求这个三角形各边的长． 19．（7分）阅读下列内容： ∵1＜2＜4，∴1＜＜2，∴的整数部分是1，小数部分是． 完成下列问题： ①求的整数部分和小数部分； ②若已知和的小数部分分别是a和b，求ab﹣3a+4b+8的值． 20．（7分）已知一次函数的图象经过点（2，1）和（0，2）． （1）求出该函数图象与x轴的交点坐标； （2）判断点（﹣4，6）是否在该函数图象上． 21．（7分）我国是一个严重缺水的国家．为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水不超过6吨时，水价为每吨2元，超过6吨时，超过的部分按每吨3元收费．该市某户居民5月份用水x吨，应交水费y元． （1）若0＜x≤6，请写出y与x的函数关系式． （2）若x＞6，请写出y与x的函数关系式． （3）如果该户居民这个月交水费27元，那么这个月该户用了多少吨水？ 22．（7分）一架云梯长25m，如图所示斜靠在一面墙上，梯子底端C离墙7m． （1）这个梯子的顶端A距地面有多高？ （2）如果梯子的顶端下滑了4m，那么梯子的底部在水平方向也是滑动了4m吗？ 23．（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线l1的解析式为y＝x，直线l2的解析式为y＝x+3，与x轴、y轴分别交于点A、点B，直线l1与l2交于点C． （1）求出点A、点B的坐标； （2）求△COB的面积； （3）在y轴右侧有一动直线平行于y轴，分别于l1、l2交于点M、N，且点M在点N的下方， ... ...