限时训练(四) 方程(组)与不等式(组)(二) (总分:120分) 一、选择题(每题3分,共30分) 1.小成心里想了两个数字a,b,满足下列三个方程,那么不满足的那个方程是 ( ) A.a-b=3 B.2a+3b=1 C.3a-b=7 D.2a+b=5 2.要将等式-x=1进行一次变形,得到x=-2,下列做法正确的是 ( ) A.等式两边同时加x B.等式两边同时乘2 C.等式两边同时除以-2 D.等式两边同时乘-2 3.若xm-n-2ym+n-2=2 007是关于x,y的二元一次方程,则m,n的值分别是 ( ) A.m=1,n=0 B.m=0,n=1 C.m=2,n=1 D.m=2,n=3 4.已知是关于x,y的方程3x-ay=5的一个解,则a的值为 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 5.下列是一元二次方程的是 ( ) A.2x+1=0 B.x2+2x+3=0 C.y2+x=1 D.=1 6.将方程3x2+1=6x化成一元二次方程的一般形式,其中二次项系数、一次项系数和常数项分别是 ( ) A.3,-6,1 B.3,6,1 C.3,1,-6 D.3,1,6 7.关于x的分式方程+=-3的解为正数,且关于x的不等式组有解,则满足上述要求的所有整数a的绝对值之和为 ( ) A.12 B.14 C.16 D.18 8.分式方程=的解为 ( ) A.x=-1 B.x=0 C.x=1 D.x=2 9.某种药品说明书上贴有如图所示的标签,若一次服用这种药品的剂量范围是x~y mg,则x,y的值分别为 ( ) 用法用量:口服,每天30~60 mg,分2~3次服用. 规格:□□□□□□ 贮藏:□□□□□□ A.x=15,y=30 B.x=10,y=20 C.x=15,y=20 D.x=10,y=30 10.若m>n,则下列结论错误的是 ( ) A.m+2>n+2 B.m-2>n-2 C.2m>2n D.> 二、填空题(每题4分,共32分) 11.小马虎在解关于x的方程2a-5x=21时,误将“-5x”看成了“+5x”,得方程的解为x=3,则原方程的解为 .? 12.由3x=2x-1得3x-2x=-1,在此变形中,方程两边同时 .? 13.若关于x,y的方程(m-1)x|m|-y=2是一个二元一次方程,则m的值为 .? 14.若是方程ax+2y=5的一个解,则a的值为 .? 15.若关于x的方程(a-1)-7=0是一元二次方程,则a= .? 16.一元二次方程(x-2)(x+3)=2x+1化为一般形式是 .? 17.若分式方程=无解,则m= .? 18.符号“”称为二阶行列式,规定它的运算法则为:=ad-bc,请你根据上述规定求出下列等式中x的值.若=1,那么x= .? 三、解答题(共58分) 19.(8分)检验下列方程后面小括号内的数是否为相应方程的解. (1)2x+5=10x-3(x=1); (2)2(x-1)-(x+1)=3(x+1)-(x-1)(x=0). 20.(10分)阅读题:课本上有这样一道例题: 解方程:(x+15)=-(x-7). 解:去分母,得6(x+15)=15-10(x-7),① 6x+90=15-10x+70,② 16x=-5,③ x=-.④ 请回答下列问题: (1)得到①式的依据是? ;? (2)得到②式的依据是 ;? (3)得到③式的依据是? ;? (4)得到④式的依据是 .? 21.(10分)已知和是二元一次方程mx-3ny=5的两个解. (1)求m,n的值; (2)若x<-2,求y的取值范围. 22.(10分)阅读下面的学习材料: 我们知道,一般情况下,式子“”与“+”是不相等的(m,n均为整数),但当m,n取某些特定整数时,可以使这两个式子相等,我们把使“=+”成立的数对“m,n”叫做“好数对”,记作[m,n],例如,当m=n=0时,有=+成立,则数对“0,0”就是一对“好数对”,记作[0,0]. 解答下列问题: (1)通过计算,判断数对“3,4”是否是“好数对”; (2)求“好数对”[x,-32]中x的值; (3)请再写出一对上述未出现的“好数对”[ , ];? (4)对于“好数对”[a,b],如果a=9k(k为整数),则b= (用含k的代数式表示).? 23.(8分)试证明:不论m为何值,方程(3m2+5m+3)x2-(4m-1)x-7=0总为一元二次方程. 24.(12分)阅读理解: 由所学一次函数知识可知,在平面直角坐标系内,一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与x轴交点的横坐标是一元一次方程kx+b=0(k≠0)的解;在x轴下方的图象所对应的x的所有值是kx+b<0(k≠0)的解集,在x轴上方的图象所对应的x的所有值是kx ... ...
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