第二章 代数式 2.3 分式（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 第二章 代数式 2.3 分式 考点突破 考点一 分式的有关概念 典例1 若代数式有意义，则实数x的取值范围是（ ） A.x＝-1 B.x＝3 C.x≠-1 D.x≠3 思路导引 直接利用分式有意义的条件分析得出答案. 规律总结 本题考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念: （1）分式无意义分母为零； （2）分式有意义分母不为零； （3）分式值为零分子为零且分母不为零. 跟踪训练 1 1.当x＝1时，下列分式没有意义的是（ ） A. B. C. D. 2.分式的值是零，则x的值为（ ） A.2 B.5 C.-2 D.-5 3.要使分式有意义，则x应满足条件_____. 考点二 分式的基本性质 典例2 已知＝3，则代数式的值是（ ） A.- B.- C. D. 思路导引 先通分变形成x-y＝-3xy，再将其代入所求的代数式中计算即可. 点拨 本题考查了分式的基本性质，分式的分子、分母都乘以或除以同一个不为零的整式，分式的值不变. 跟踪训练 2 1.分式可变形为（ ） A. B.- C. D.- 2.若x，y的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是（ ） A. B. C. D. 3.下列运算正确的是（ ） A.3x3-5x3＝-2x B.8x3÷4x＝2x C D. 考点三 分式的计算 典例3 化简:. 思路导引 根据分式的减法和乘法可以解答本题. 规律总结 本题考查分式的混合运算，解答本题的关键是明确分式混合运算的计算方法. 跟踪训练 3 1.计算的结果是（ ） A. B. C.1 D. 2.化简:. 3.化简:. 考点四 分式的化简求值 典例4 先化简，再求值:，请在0≤x≤2的范围内选一个合适的整数代入求值. 思路导引 先去括号、化除法为乘法进行化简，然后根据分式有意义的条件取x的值，代入求值即可. 规律总结 此题主要考查了分式的化简求值，关于化简求值，近年来出现了一种开放型问题，题目中给定几个数字，要考虑分母有意义的条件，不要盲目代入. 跟踪训练 4 1.先化简，再求值:，其中x＝-tan45°. 2.化简求值:；其中a2-a-1＝0. 3.先化简，再求值:，其中x是不等式组的整数解. 中考真题 1.（2020·衡阳）要使分式有意义，则x的取值范围是（ ） A.x＞1 B.x≠1 C.x＝1 D.x≠0 2.（2020·河北）若a≠b，则下列分式化简正确的是（ ） A. B. C. D.＝ 3.（2020·淄博）化简的结果是（ ） A.a＋b B.a-b C. D. 4.（2020·威海）分式化简后的结果为（ ） A. B. C. D. 5.（2020·临沂）计算的结果为（ ） A. B. C. D. 6.已知x＝-1，y＝＋1，那么代数式的值是（ ） A.2 B. C.4 D.2 7.（2020·南京）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是_____. 8.（2020·湖州）化简:＝_____. 9.（2020·黄冈）计算:的结果是_____. 10.（2020·聊城）计算:＝_____. 11.（2020·济宁）已知m＋n＝-3，则分式的值是_____. 12.（2020·南充）若x2＋3x＝-1，则＝_____. 13.（2020·湘西）化简:. 14.（2020·青岛）计算:. 15.（2020·重庆）计算:. 16.（2020·南充）先化简，再求值:,其中x＝＋1. 17.（2020·菏泽）先化简，再求值:，其中a满足a2＋2a-3＝0. 18.（2020·遂宁）先化简:，然后从-2≤x≤2范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值. 19.（2020·荆州）先化简，再求值:，其中a是不等式组的最小整数解. 参考答案 考点突破 典例1 D 跟踪训练 1 1.B 2.D 3.x≠1 典例2 D 跟踪训练 2 1.D 2.D 3.C 典例 3 解:. 跟踪训练 3 1.A 2.解:原式＝＝1 3.解:原式＝＝2 典例4 解:原式＝. ∵x≠1，x≠2,∴在0≤x≤2的范围内的整数选x＝0. 当x＝0时，原式＝-2-0＝-2. 跟踪训练 4? 1.解:原式＝, 当x＝-tan45°＝-1时，原式＝. 2.原式＝， ∵a2-a-1＝0，∴a2＝a＋1.∴原式＝. 3.解:原式＝， 由不等式组得-1≤x＜1.∵x是不等式组的整数解， ∴x＝-1或x＝0.∵当x＝-1时，原分式无意义，∴x＝0. 当x＝0时，原式＝. 中考真题 1. B 2. D 3. B 4. B 5. A 6 ... ...