11.3 不等式的性质 第1课时 第11章 不等式 2020-2021学年度苏科版七年级下册 不等式的性质 思考一下 等式具有那些性质？ 不等式是否具有这些的性质？ 由a+2=b+2， 你能得到a=b吗？ 由0.5a=0.5b， 你能得到a=b吗？ 由 -2a= -2b， 你能得到a=b吗？ 由a-2=b-2， 你能得到a=b吗？ 由a=b，你能得到b=a吗？ 由a=b，b=c，你能得到a=c吗？ 等式基本性质1： 等式的两边都加上（或减去）同一个整式，等式仍旧成立. 等式基本性质2： 等式的两边都乘以（或除以）同一个不为0的数，等式仍旧成立. 如果a=b，那么a±c=b±c. 如果a=b，那么ac=bc或 （c≠0）. 不等式是否具有类似的性质呢？ 如果 7 ＞ 3， 那么 7+5 ____ 3+ 5 ， 7 -5____3-5. 你能总结一下规律吗？ ＞ ＞ 如果-1< 3， 那么-1+2____3+2，-1- 4____3 – 4. < < + C －C (或_____) 如果_____， 那么_____ 如果a>b， 那么a±c>b±c. b>a b+c>a+c. b-c＞a-c 不等式基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个整式， 如果____，那么_____. 不等号的方向不变. a>b a±c>b±c _____ 例：将下列不等式化成 x＞a或 x＜a的形式 （1） x-5 -1 （2） -2x 3 （3） 7x 6x-6 ＞ ＞ ＜ （1） x-5 -1 ＞ 解： 根据不等式的基本性质__，两边都_____，得 x＞-1+5 即 x＞4 1 加上5 解： 根据不等式的基本性质___，两边都_____，得 （2） -2x 3 ＞ 2 除以-2 （3）7x 6x-6 ＜ 解： 根据不等式的基本性质__，两边都_____，得 7x- 6x ＜-6 即 x＜-6 1 减去6x 7÷5 ____ 3÷ 5 ， 7 ÷ (-5)____3÷ (-5). 不等式还有什么类似的性质呢？ 已知 7 ＞ 3 那么 7×5 ____ 3× 5 ， 7 ×(-5)____3×(-5)， 你能再总结一下规律吗？ ＞ ＞ 已知-1< 3， 那么-1×2____3×2， -1×(- 4)____3×( - 4)， -1÷2____3÷2， -1÷ (- 4)____3÷ ( - 4). ＞ ＞ < < < < ×3 ÷3 (或 ) 如果_____， 那么_____. a>b且c>0 ac>bc 不等式基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个____，不等号的方向____. 不等式基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个____，不等号的方向____. 如果_____，那么 不变 正数 a>b，c>0 ac>bc .(或 ) 负数 改变 如果_____，那么 a>b，c<0 ac
0 ，那么 ac>bc(或 ) 就是 说不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数， 不等号的方向不变. 不等式基本性质2： 如果a>b，c<0 那么aca”或“x2； (2)2x20. 解：(1)x-1>2， x-1+1>2+1（不等式的基本性质1)，x>3. (2) 2x20， (不等式的基本性质3)， x<-4. （1） a - 3____b - 3； （2）a÷3____b÷3 （3） 0.1a____0.1b； (4) -4a____-4b (5) 2a+3____2b+3； (6) (m2+1) a ____ (m2+1)b .(m为常数) ＞ ＞ ＞ ＞ ＞ ＜ 设a＞b，用“＜”或“＞”填空并口答是根据哪一条不等式基本性质. 1、若m>n，判断下列不等式是否正确： （1）m-7-5n （ ） （4） ( ) （5） m+5≥n+5 ( ) 针对练习 小结： ①在利用不等式的基本性质进行变形时， 当不等式的两边都乘以(或除以)同一个字 母，字母代表什么数是问题的关键，这决 定了不等号是否要改变方向的问题； ②运用不等式基本性质2后半句时，要变两个号，一个性质符号，另一个 ... ... 
