12.1 定义与命题（第1课时） 课件（共26张PPT）

第1课时 12.1 定义与命题 第12章 证明 2020-2021学年度苏科版七年级下册 想一想 ? 例如: “具有中华人民共和国国籍的人，叫做中华人民共和国公民” 是“中华人民共和国公民”的定义； “两点之间 线段的长度，叫做这两点之间的距离” 是“两点之间的距离”的定义； “两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形” 是“平行四边形”的定义; 你还能举出曾学过的“定义”吗? 什么是定义？ 对名称和术语的含义加以描述，作出明确的规定，也就是给出它们的定义. 例如： （1）“具有中华人民共和国国籍的人，叫做中华人民共和国公民”是“中华人民共和国公民”的定义 （2）“两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离”是“两点之间距离”的定义 （3）“无限不循环小数称为无理数”是“无理数”的定义 你还能举出曾学过的“定义”吗？ 给下列各题中的图形命名，并给出名称的定义. 锐角三角形 平行四边形 梯形 锐角三角形是三个角都是锐角的三角形. 平行四边形是同一平面内，两组对边分别平行的四边形. 梯形是一组对边平行而另一组对边不平行的四边形. (1) (2) (3) 什么是命题？ 判断一件事情的句子，叫做命题. 例如： （1）任何一个三角形一定有直角. （2）对顶角相等. （3）无论n为怎样的自然数，式子n2-n+11的值都是质数. （4）如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行. 命题 反之，如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断，那么它就不是命题. 例如： （1）你喜欢数学吗？ （2）做线段AB=CD 下列句子中，哪些是命题，哪些不是命题？ (1)正数大于一切负数吗？ (2)两点之间线段最短. (4)作一条直线和一直直线垂直. (3) 不是无理数. 不是命题 是命题 是命题 不是命题 观察下列命题，试找出命题的共同的结构特征 (1)如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底角 相等； (2)如果a=b，那么a2=b2； (3)如果两个三角形的三条边对应相等，那么这两个三角形全等. 寻找命题的“共同的结构特征” 1、每个命题都由条件和结论两部分组成.条件是已知 事项，结论是由已事项推断出的事项. 2、一般地，命题可以写成“如果……，那么……”的形式， 其中“如果”引出的部分是条件，“那么”引出的部分是结论. 要说明一个命题是假命题，通常可以举出一个例子，使之具备命题的条件，而不具备命题的结论，这种例子称为反例. 1.下列命题的条件是什么？结论是什么？ (2)如果a≠b，b≠c，那么a≠c； (1)如果两个角相等，那么它们是对顶角； (3)全等三角形的面积相等； (4)菱形的四条边都相等. 2.上述的命题中，哪些是正确的？哪些是不正确的？你怎么知道它们是不正确的？与同伴交流. 正确的命题称为真命题，不正确的的命题称为假命题. 做一做 把命题“在一个三角形中，等角对等边”改写成：“如果…那么…” 的形式，并分别指出命题的题设和结论. 解：这个命题可以改写成： “如果在一个三角形中有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等”. 这里的题设是“在一个三角形中有两个角相等”，结论是“这两个角所对的边也相等”. 说明命题“一个锐角与一个钝角的和等于一个平角”是假命题. 只需举出一个反例(某一锐角与某一钝角的和不是180°). 如：一个锐角30°与一个钝角100°的和等于130°，还是钝角，不是平角. 分析： 把下列命题改为“如果……，那么……”的形式，并分别指出它们的条件和结论： (1)全等三角形的对应边相等； (2)在同一平面内，垂直与同一条直线的两条 直线互相平行. 解：(1)如果两个三角形全等，那么它们的对 应边相等； (2)在同一平面内，如果两条 直线垂直与同一条直线， 那么这两条直线互相平行. 指出下列命题中的真命题和假命题： (1)同位角相等，两直线平行； (2)多边形的内角和等于180°； (3)三角 ... ...