广西防城港市防城区2020—2021学年九年级上学期期中数学试卷 （Word版 含解析）

2020-2021学年广西防城港市防城区九年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．在下列天气预报的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．关于x的方程ax2﹣4x﹣3＝0是一元二次方程，则a的取值范围是（　　） A．a＞0 B．a≠0 C．a＝1 D．a≥0 3．下列关于x的函数一定为二次函数的是（　　） A．y＝4x B．y＝5x2﹣3x C．y＝ax2+bx+c D．y＝x3﹣2x+1 4．设a，b，c分别是二次函数y＝﹣x2+3的二次项系数、一次项系数、常数项，则（　　） A．a＝﹣1，b＝3，c＝0 B．a＝﹣1，b＝0，c＝3 C．a＝﹣1，b＝3，c＝3 D．a＝1，b＝0，c＝3 5．下列图形中，旋转120°后可以和原图形重合的是（　　） A．正七边形 B．正方形 C．正五边形 D．正三角形 6．将抛物线y＝3x2向右平移1个单位长度，再向下平移4个单位长度，所得抛物线对应的函数解析式是（　　） A．y＝3（x+4）2﹣1 B．y＝3（x﹣4）2﹣1 C．y＝3（x﹣1）2﹣4 D．y＝3（x+1）2﹣4 7．用配方法解一元二次方程x2﹣6x+8＝0时，则方程变形正确的是（　　） A．（x﹣3）2＝17 B．（x+3）2＝17 C．（x﹣3）2＝1 D．（x+3）2＝1 8．某制药厂2018年生产甲种药品的成本是1000元/kg，随着生产技术的进步，2020年生产甲种药品的成本是640元/kg，设该药厂2018﹣2020年生产甲种药品成本的年均下降率为x，则根据题意可列方程为（　　） A．1000（1﹣x）2＝640 B．1000（1+x）2＝640 C．640（1﹣x）2＝1000 D．640（1+x）2＝1000 9．二次函数y＝x2+2x+4与坐标轴有（　　）个交点． A．0 B．1 C．2 D．3 10．若二次函数的图象的顶点坐标为（2，﹣1），且抛物线过（0，3），则二次函数的解析式是（　　） A．y＝﹣（x﹣2）2﹣1 B．y＝﹣（x﹣2）2﹣1 C．y＝（x﹣2）2﹣1 D．y＝（x﹣2）2﹣1 11．某涵洞的截面是抛物线形状，如图所示的平面直角坐标系中，抛物线对应的函数解析式为y＝﹣x2，当涵洞水面宽AB为16m时，涵洞顶点O至水面的距离为（　　） A．﹣6m B．12m C．16m D．24m 12．如图，已知顶点为（﹣3，﹣6）的抛物线y＝ax2+bx+c经过点（﹣1，﹣4），则下列结论：①b2＞4ac；②ax2+bx+c≤﹣6；③9a﹣3b+c＝﹣6；④关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝﹣4的根为﹣1；⑤若点（﹣2，m），（﹣5，n）在抛物线上，则m＞n，其中正确的个数共有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13．点A（3，2）与点B关于原点对称，则点B的坐标是　 　． 14．如图在Rt△OAB中，∠AOB＝20°，将△OAB绕点O逆时针旋转100°得到△OA1B1，则∠A1OB＝　 　． 15．抛物线的y＝（x﹣2）2﹣3顶点坐标是　 　． 16．若方程2x2﹣5x﹣m＝0的一个根为2，则m的值是　 　． 17．抛物线y＝﹣3x2+x+2与x轴交于A，B两点，则AB的长为　 　． 18．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC＝2，将△ABC绕点A顺时针旋转60°，得到△ADE，连结BE，则BE的长为　 　． 三、解答题（本大题共8小题，共66分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19．用适当的方法解下列方程； （1）9x2﹣36＝0； （2）x2﹣2x﹣2＝0． 20．求二次函数y＝x2+4x+1的对称轴和顶点坐标． 21．已知关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣k＝0有两个不相等的实数根． （1）求取值范围； （2）在（1）的条件下，当k取最小整数值时，求原方程的根． 22．如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC三个顶点都在格点上，点A、B、C的坐标分别为A（﹣4，1），B（﹣1，1），C（﹣1，3）请解答下列问题： （1）画出△ABC关于原点O的中心对称图形△A1B1C1，并写出点C的对应点C1的坐标； （2）画出△ABC绕 ... ...