2020--2021（上）九年级数学期末统一监测试卷 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 一、选择题（每小题2分，共12分） 1.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A B C D 2.下列方程一定是一元二次方程的是（ ） A. ax+bx+c=0 B. x-2=x(x-1) C.3x-2x+y=5 D.2x+1=0 3.下列事件是随机事件的是 ( ) A. 方程ax+2x+1=0是一元二次方程 B. 平行四边形是中心对称图形 C. 直径是圆中最长的弦 D. 二次函数y=-(x-1)+3的最小值为3 4.若二次函数y= mx-(m-3m)x+1- m的图象关于y轴对称，则m的值为（ ） A. 0 B. 3 C.1 D. 0或3 5.如图，⊙O的半径为5，点C为弧AB的中点，∠ABC=30°，则弦AB的长为（ ） A. B. 5 C. D. 5 6.如图，PA、PB为⊙O的两条切线，A、B为切点，点C在⊙O上，∠ACB=55°，则∠APB为 （ ） A. 55° B. 70° C. 110° D. 125° （第5题） （第6题） 填空题（每小题3分，共24分） 7. 若关于x的一元二次方程(a-1)x+x+a-1=0的一个根是0，则a的值为 8. 已知二次函数y=(m-3)x的图象开口向下，则m的取值范围是 9. 已知点P(a-1,1)和P(2,b-1)关于原点对称，则a+b= 10.在一个不透明袋子里有1个红球、1个黄球、n个白球，除颜色外其余都相同，每次摇匀后随机 摸出一个小球，记下颜色后再放回袋中，经过大量重复摸球试验后发现摸到白球的频率稳定在0.5左右，则n的值为 11.已知圆锥的底面半径为20，侧面积为600π，则这个圆锥的母线长为 12.现准备开展教职工排球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间赛一场），若安排21场比赛， 设x个球队参赛，根据题意，可列方程为 13.如图，A、B为抛物线y＝x上的两点，且AB∥x轴，与y轴交于点C，以点O为圆心，OC为 半径画圆，若AB＝2，则图中阴影部分的面积为 14.如图，抛物线y=(x-1)-1与直线y=x交于点O，点B为线段OA上的动点，过点B作BC∥y轴，交 交抛物线于点C，则线段BC长度的最大值为 （第13题） （第14题） 三、解答题（每小题5分，共20分） 15. 用配方法解方程 2x-6x+1=0 七年级数学第3页，共8页 七年级数学第4页，共8页 九年级数学 第 1 页，共8 页 九年级数学 第 2 页，共8页 已知关于x的一元二次方程方程(k-1)x +2x-2=0有两个不相等的实数根 求整数k的最小值 甲、乙、丙、丁四个人玩“击鼓传花”的游戏，游戏规则是第一次由甲将花随机传给乙、 丙、丁三人中的某一人，以后的每一次都是由接到花的人随机传给其他三人中的某一人 （1）甲第一次传花时，恰好传给乙的概率是 （2）请用画树状图或列表的方法求经过两次传花后，花恰好回到甲手中的概率 如图，在三角板ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，AC＝6，将三角板ABC绕点C逆时针 旋转，当起始位置时的点B恰好落在边AB上时，求AB的长 四、解答题（每小题7分，共28分） 19.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别A(-4,4)，B(-1,1)，C(-1,4) （1）画出△ABC关于y轴对称的△ABC （2）将△ABC绕点B逆时针旋转90°,得到△ABC，请画出△ABC （3）线段AB在旋转过程中扫过的图形面积为 （结果保留π） 20.如图，抛物线y=a(x-1)+4与x轴交于点A（-1,0） 求此抛物线函数解析式 一次函数y=x+1的图象与抛物线相交于A、C两点，过点C作CB⊥x轴于点B 求△ABC的面积 九年级数学 第7 页，共8 页 九年级数学 第8 页，共8 页 九年级数学 第5 页，共8 页 九年级数学 第6 页，共8 页 疫情复学后学校为每个班级买了免洗抑菌洗手液，当购买量不超过100瓶时，洗手液的单价为8元；超过100瓶时，每增加10瓶，每瓶单价就降低0.2元，但最低价格不低于每瓶5元，设学校共买了x瓶洗手液 （1）当x=80时，每瓶洗手液的价格是 元；当x=150时，每瓶洗手液的价格是 元； 当x= 时，每瓶洗手液的价格恰好降为5元 （2）若学校共花费1200元，请问一共购买了多少瓶洗手液？ ... ...
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