2020-2021学年吉林省长春市吉林大学附中力旺实验中学七年级（上）期末数学试卷 （Word版 含解析）

2020-2021学年吉林大学附中力旺实验中学七年级第一学期期末数学试卷 一、选择愿（共8小题）. 1．﹣5的相反数是（　　） A． B． C．﹣5 D．5 2．2015年8月，投资700000000元人民币建立的长春吉大附中力旺实验学校在历史发展与教育改革潮流中应运而生，700000000这个数用科学记数法表示为（　　） A．0.7×108 B．7×108 C．7×109 D．0.7×109 3．下列说法中，正确的是（　　） A．若|a|＝|b|，则a＝b B．互为相反数的两数之和为零 C．0是最小的整数 D．数轴上两个有理数，较大的数离原点较远 4．下列5个数中：2，1.0010001，，0，﹣π，有理数的个数是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 5．下列各组数中，数值相等的是（　　） A．（﹣2）3和﹣23 B．﹣2和|﹣2| C．（﹣2）2和﹣22 D．±2和|2| 6．下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（　　） A．x2+2x+3＝（x+1）2+2 B．（x+y）（x﹣y）＝x2﹣y2 C．x2+6xy+9y2＝（x+3y）2 D．2x+2y+1＝2（x+y+1） 7．下列各式中，计算正确的是（　　） A．x8÷x2＝x4 B．（x4）2＝x6 C．x5?x2＝x10 D．（xy）2＝x2y2 8．如图，从边长为a+2的正方形纸片中剪去一个边长为a的小正方形，剩余部分可剪拼成一个不重叠、无缝隙的长方形，若拼成的长方形一边长为2，则它另一边的长是（　　） A．2a﹣2 B．2a C．2a+1 D．2a+2 二.填空题（共6小题）. 9．长春市净月潭国家森林公园门票的价格为成人票每张30元，儿童票每张15元．若购买m张成人票和n张儿童票，则共需花费　 　元． 10．已知（x+1）2+|y﹣2|＝0，则x﹣2y＝　 　． 11．若单项式3xny与2x3ym﹣2的和仍是单项式，m+n的值是　 　． 12．若（x+a）（x+3）的结果中不含关于字母x的一次项，则a＝　 　． 13．若x2+10x+k是一个完全平方式，那么k＝　 　． 14．如图是一组有规律的图案，它们是由边长相等的等边三角形组合而成，照此规律摆下去，摆成第50个图案需要　 　个等边三角形． 三、解答题（本大题共10小题，共78分） 15．计算： （1）3+50÷22×（﹣）﹣1； （2）（﹣﹣）÷（﹣）﹣． 16．计算： （1）（x﹣3）2﹣2（1﹣3x）； （2）（x+3）（2x﹣1）+（x+2）（x﹣2）． 17．因式分解： （1）x3﹣25x； （2）3x2+6xy+3y2． 18．先化简，再求值：[（x﹣2y）2+（x﹣2y）（x+2y）﹣2x（2x﹣y）]÷2x，其中x＝3，y＝﹣3． 19．已知：A＝x﹣y+2，B＝x﹣y﹣1． （1）化简A﹣2B； （2）若3y﹣2x的值为2，求A﹣2B的值． 20．如图，在一个边长为a米的正方形铁皮的四角各剪去一个边长为b（b＜）米的正方形． （1）用含a和b的代数式表示剩余铁皮的面积； （2）利用因式分解的知识计算，当a＝6.6，b＝1.7时，剩余铁皮的面积是多少平方米． 21．已知ax＝2，ay＝3．求： （1）ax﹣y的值； （2）a3x的值； （3）a3x+y的值． 22．吉大力旺中学召开运动会，初一某班需要购买运动鞋和短裤，运动鞋每双定价200元，短裤每条定价50元．某商店开展促销活动，可以向客户提供两种优惠方案： 方案一：买一双运动鞋送一条短裤； 方案二：运动鞋和短裤都按定价的90%付款． 现某班要购买运动鞋20双，短裤x条（x＞20的整数）． （1）若该班按方案一购买，求需付款多少元（用含x代数式表示）； （2）若该班按方案二购买，求需付款多少元（用含x代数式表示）； （3）当x＝30时，哪种方案更划算？请通过计算说明理由． 23．如图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成相等的四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形． （1）图②中阴影部分的正方形的边长等于　 　； （2）请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积： 方法一：　 　； 方法二：　 　； （3）根据（2），直接写出（m﹣n）2，（m+n）2，mn这三个代数式之间的等量关 ... ...