【本节知识框架】 知识点一：比例尺 知识点二：图形的放大和缩小 【内容讲解】 知识点一：比例尺 1、数值比例尺和线段比例尺。 （1）分类依据： 根据比例尺的表现形式，比例尺可分为数值比例尺和线段比例尺。 （2）图解比例尺。 下面左图的比例尺是数值比例尺，右图的比例尺是线段比例尺。 （3）线段比例尺化成数值比例尺。 把线段比例尺化成数值比例尺： 图上距离：实际距离=1cm：50km =1cm：5000000cm → 统一单位 =1：5000000 → 化成最简单的比 缩小比例尺和放大比例尺。 ①分类依据：根据图上距离是把实际距离缩小还是放大，比例尺可以分为缩小比例尺和放大比例尺。 ②缩小比例尺： 在绘图时，需要把实际距离按一定的的比例缩小，在纸上画出来，这种比例尺就是缩小比例尺。前面提到的几个比例尺都是缩小比例尺，如：1：200000和。为了计算方便，一般把所缩小比例尺写成比的形式，前项一般化为“1”，若写成分数形式，分子应化简为“1”。 ③放大比例尺： 在生产中，有时由于机器零件比较小，需要把实际距离扩大一定的倍数以后，再画在图纸上。这样的比例尺称为放大比例尺。如右图： 3、比例尺的实际运用 解题方法： （1）根据“=比例尺”来列出比例求解，注意：在设未知数的时候，要注意单位一致。 （2）根据“图上距离＝比例尺×实际距离”以及变式来求解。 变式1：比例尺＝图上距离÷实际距离 变式2：实际距离＝图上距离÷比例尺 （一）简单的比例尺问题 例题1 北京到天津的实际距离是120km，在这幅地图上量得两地的图上距离为2cm，求这幅地图的比例尺。 【变式练习】泸宁高速公路全长约275km。在这幅地图上量的这条高速公路长5.5cm。这幅地图的比例尺是多少？ （二）根据比例尺、图上距离，算实际距离：实际距离＝图上距离÷比例尺 例题 2 在一副比例尺为1：5000000的地图上量的甲、乙两地间的铁路长5.4cm。甲、乙两地间的铁路线的实际长度是多少千米？ 【变式练习】 1、在一幅比例尺是1：1000的校园平面图上，量的校门到楼门的距离是8cm，校门到楼门的实际距离大约是多少米？ 2、一座纪念碑高45m，如果按比例尺是1：900画在图纸上，那么在图纸上高度应画多少厘米？ 3、（变式）从北京到杭州相距约1590km，在比例尺是的中国地图上，这两地的距离应画多长？ （三）实际距离不变，比例尺发生改变，算图上距离的问题 例题 2 在比例尺是1：30000000的地图上，甲、乙两地之间的图上距离是4.5厘米，改画在比例尺是1：25000000的地图上，甲、乙两地之间的图上距离是多少厘米？ 【变式练习】 在一幅比例尺是1：2000000的地图上，量得甲、乙两个城市之间高速公路的长度是5.5cm，在另一幅比例尺是1：5000000的地图上，这条公路的图上距离是多少厘米？ 【课堂训练】 填空。 一幅图纸上的比例尺是1：5000，它表示图上1cm的距离相当于实际（ ）的距离，也表示图上距离是实际距离的（ ），或表示实际距离是图上距离的（ ）。 是一个（ ）比例尺，它表示图上（ ）cm的距离相当于实际距离（ ）km。把它转化为数值比例尺为（ ），如果在这幅地图上量的A、B两地的距离为5cm，则A、B两地的实际距离为（ ）。 我国的国土东西之间约长5000千米，南北之间约长5500千米，在比例尺为的地形图上，东西应画（ ）厘米，南北应画（ ）厘米。 2、判断。（对的打“√”，错的打“×”） 一幅图的比例尺是1：80千米。 （ ） 比例尺的前项都是1。 （ ） 在比例尺是10：1的图纸上，2厘米长的线段表示零件的实际长度是20厘米。（ ） 比例尺一定，图上距离和实际距离成正比例。 （ ） 比例尺改写成数值比例尺是。 （ ） 3、选择。（把正确答案的序号填在括号里） （1）比例尺20：1是（ ）比例尺。 A、缩小 B、放大 （2）一个长方形的游泳池长120米，宽80米 ... ...
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