2020-2021学年七年级数学人教版下册教案-9.2 一元一次不等式

公开课教案 科 目 数学 公开课类别 区级 执教者 授课班级 授课地点 课 题 9.2一元一次不等式（1） 教 学 目 的 1．了解一元一次不等式的概念，掌握一元一次不等式的解法. 2．利用不等式性质解一元一次不等式，并通过解一元一次方程的步骤来探索解一元一次不等式的一般步骤，体会“类比”、“化归”的数学思想。 重 点、难 点 教学重点：掌握一元一次不等式的解法； 教学难点：解一元一次不等式步骤的确立。 教学模式、程序 启发式教学法 教学辅助手段 多媒体辅助教学（PPT课件） 学 内 容 、 过 程 设 计 一、温故知新，铺垫新知 复习题：（1）不等式 x+3< 6 的解集为 ； （2）不等式 -3x < 6 的解集为 ； （3）不等式 3x<2x+3 的解集为 ； （4）不等式 的解集为 。 二、 创设情境，引入概念 为庆祝“六一”儿童节，初一某班准备举行一场欢乐Party,某老师赞助了100元，让小汤同学购西瓜30千克和一些葡萄，西瓜每千克2元，葡萄每千克8元，请问小汤用这100元，最多能买多少千克葡萄？设能买x千克葡萄，则本问题中涉及的数量关系是： 。 方法一：购西瓜的费用 + 购葡萄的费用 = 100. 2×30＋8x =100即 60 ＋8x =100. ① 方法二：购西瓜的费用 + 购葡萄的费用 ≤ 100. 2×30＋8x ≤100即 60＋8x ≤ 100. ② 像②这样，含有一个未知数，未知数次数是１的不等式，叫做一元一次不等式． 三、分组讨论，探究解法 方法一：60＋8x =100.① 移项，得8x =100-60 合并同类项，得8x =40 系数化1，得x =5 答：小汤最多能买葡萄5kg. 类比一元一次不等式与一元一次方程的解法有什么异同？ 相同：（1）步骤，（2）数学思想。 不同：（3）根据的性质，（4）结果的最简形式。 例　解下列不等式，并在数轴上表示解集： 四.运用新知，形成能力 1、解下列不等式, 并把它们的解集表示在数轴上. （1）5x-2 < 8； （2）2(x+5)＞ 5(x-2) ； （3） 2、小明同学这样解不等式对吗? 解：去分母，得 3(x-1) ＜2(4x-5) 去括号，得 3x-3＜8x-10 移项、合并同类项，得 -5x ＜-7 系数化为1，得 3、求不等式－4 (x-1) ≥－12的正整数解。（选做） 4、当x满足什么条件时，4x与7的和的二分之一不小于3。（选做） 五、回顾反思，分享感受（分组讨论，合作分享） 1、通过本节课的学习，你有什么收获？ 2、你有哪些启发？ 分层作业 习题9.2 2、3题 练习册P69-70 挑战题（选做） （1）当x取何值时，代数式-3x+5的值不大于4， （2）求不等式3(x+2) ≥4+2x的负整数解。 板书设计 9.2一元一次不等式（1） 1、定义：含有一个未知数，并且未知数的次数是1的不等式。 2、与一元一次方程的解法有什么异同？ 相同：（1）步骤 （2）数学思想 不同：（3）根据 （4）结果的最简形式。6 例　解下列不等式，并在数轴上表示解集： ... ...