【2021年】中考一轮复习 与圆有关的位置关系（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 2021中考数学 一轮复习：与圆有关的位置关系 一、选择题 1. 2020·武汉模拟 在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝8，AC＝6，以点A为圆心，4.8为半径的圆与直线BC的公共点的个数为(　　) A．0 B．1 C．2 D．不能确定 2. 如图，在△MBC中，∠MBC＝90°，∠C＝60°，MB＝2 ，点A在MB上，以AB为直径作⊙O与MC相切于点D，则CD的长为(　　) A. B. C．2 D．3 3. 如图，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4.若以点A为圆心，4为半径作⊙A，则下列各点中在⊙A外的是(　　) A．点A B．点B C．点C D．点D 4. 《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有下列问题：“今有勾八步，股十五步，问勾中容圆径几何．”其意思是：“今有直角三角形(如图)，勾(短直角边)长为8步，股(长直角边)长为15步，问该直角三角形能容纳的圆形(内切圆)的直径是多少．”答案是 (　　) A．3步 B．5步 C．6步 D．8步 5. 在平面直角坐标系中，⊙O的圆心在原点处，半径为2，则下列各点在⊙O上的是(　　) A．(1，1) B．(－1，) C．(－2，－1) D．(2，－2) 6. 如图，在△ABC中，AB＝10，AC＝8，BC＝6，经过点C且与边AB相切的动圆与CA，CB分别相交于点P，Q，则线段PQ的最小值为(　　) A．5 B．4 C．4.75 D．4.8 7. 如图，一个边长为4 cm的等边三角形ABC的高与⊙O的直径相等．⊙O与BC相切于点C，与AC相交于点E，则CE的长为(　　) A．4 cm B．3 cm C．2 cm D．1.5 cm 8. 2020·黄石模拟 如图，在平面直角坐标系中，A(－2，2)，B(8，2)，C(6，6)，点P为△ABC的外接圆的圆心，将△ABC绕点O逆时针旋转90°，点P的对应点P′的坐标为(　　) A．(－2，3) B．(－3，2) C．(2，－3) D．(3，－2) 二、填空题 9. 如图，在平面直角坐标系中，已知C(3，4)，以点C为圆心的圆与y轴相切．点A，B在x轴上，且OA＝OB.P为⊙C上的动点，∠APB＝90°，则AB长的最大值为_____． 10. 已知在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，以点A为圆心，4为半径作⊙A，则直线BC与⊙A的位置关系是_____. 11. 如图，AB为⊙O的直径，圆周角∠ABC＝40°，当∠BCD＝_____°时，CD为⊙O的切线． 12. (2019?河池)如图，PA、PB是的切线，A、B为切点，∠OAB=38°，则∠P=_____． 13. 如图，∠APB＝30°，⊙O的半径为1 cm，圆心O在直线PB上，OP＝3 cm，若⊙O沿BP方向移动，当⊙O与直线PA相切时，圆心O移动的距离为_____． 14. 如图所示，在半圆O中，AB是直径，D是半圆O上一点，C是的中点，CE⊥AB于点E，过点D的切线交EC的延长线于点G，连接AD，分别交CE，CB于点P，Q，连接AC，有下列结论：①∠BAD＝∠ABC；②GP＝GD；③点P是△ACQ的外心．其中正确的结论是_____(只需填写序号)． 15. 如图，在△ABC中，∠A＝60°，BC＝5 cm.能够将△ABC完全覆盖的最小圆形纸片的直径是_____cm. 16. 2019·兴化期中 已知等边三角形ABC的边长为2，D为BC的中点，连接AD.点O在线段AD上运动(不与端点A，D重合)，以点O为圆心，为半径作圆，当⊙O与△ABC的边有且只有两个公共点时，DO的取值范围为_____． 三、解答题 17. 如图，AB是☉O的直径，C是☉O上一点，过点O作OD⊥AB，交BC的延长线于点D，交AC于点E，F是DE的中点，连接CF. (1)求证:CF是☉O的切线; (2)若∠A=22.5°，求证:AC=DC. 18. 已知AB是☉O的直径，弦CD与AB相交，∠BAC=38°. (1)如图①，若D为的中点，求∠ABC和∠ABD的大小; (2)如图②，过点D作☉O的切线，与AB的延长线交于点P，若DP∥AC，求∠OCD的大小. 19. 已知AB＝4 cm，画图并用文字说明满足下列条件的图形． (1)到点A和点B的距离都等于3 cm的所有点组成的图形； (2)到点A和点B的距离都不大于3 cm的所有点组成的图形； (3)到点A的距离大于3 cm，且到点B的距离小于3 cm的所有点组成的图形． 20. 2019·天津 ... ...