2020-2021学年上海市宝山区九年级中考一模数学试卷（Word版 含解析）

2020-2021学年上海市宝山区九年级中考一模数学试卷 一、选择题（共6小题）. 1．如果C是线段AB延长线上一点，且AC：BC＝3：1，那么AB：BC等于（　　） A．2：1 B．1：2 C．4：1 D．1：4 2．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝3，那么sinA的值为（　　） A． B． C． D． 3．如图，AB∥DE，BC∥DF，已知AF：FB＝m：n，BC＝a，那么CE等于（　　） A． B． C． D． 4．已知点M是线段AB的中点，那么下列结论中，正确的是（　　） A． B． C． D．＝0 5．将抛物线y＝x2先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，再次平移后得到的抛物线的表达式为（　　） A．y＝（x﹣1）2﹣2 B．y＝（x+1） 2﹣2 C．y＝（x﹣1） 2+2 D．y＝（x+1） 2+2 6．如图所示是二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，那么下列说法中不正确的是（　　） A．ac＜0 B．抛物线的对称轴为直线x＝1 C．a﹣b+c＝0 D．点（﹣2，y1）和（2，y2）在抛物线上，则y1＞y2 二、填空题（共12小题）. 7．如果2x＝3y，那么＝　 　． 8．已知线段a＝2厘米，c＝8厘米，则线段a和c的比例中项b是　 　厘米． 9．如果线段AB的长为2，点P是线段AB的黄金分割点，那么较短的线段AP＝　 　． 10．计算：3＝　 　． 11．已知等腰梯形上底为5，高为4，底角的余弦值为，那么其周长为　 　． 12．某厂七月份的产值是10万元，设第三季度每个月产值的增长率相同，都为x（x＞0），九月份的产值为y万元，那么y关于x的函数解析式为　 　．（不要求写定义域） 13．如果抛物线y＝m（x+1）2+m（m是常数）的顶点坐标在第二象限，那么它的开口方向　 　． 14．已知一条抛物线具有以下特征：（1）经过原点；（2）在y轴左侧的部分，图象上升，在y轴右侧的部分，图象下降．试写出一个符合要求的抛物线的表达式：　 　． 15．如图，已知△ABC中，EF∥AB，＝，如果四边形ABEF的面积为25，那么△ABC的面积为　 　． 16．在一块直角三角形铁皮上截一块正方形铁皮，如图，已有的铁皮是Rt△ABC，∠C＝90°，要截得的正方形EFGD的边FG在AB上，顶点E、D分别在边CA、CB上，如果AF＝4，GB＝9，那么正方形铁皮的边长为　 　． 17．如图，某堤坝的坝高为12米，如果迎水坡的坡度为1：0.75，那么该大坝迎水坡AB的长度为　 　米． 18．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝AB，点E、F分别是边CA、CB的中点，已知点P在线段EF上，联结AP，将线段AP绕点P逆时针旋转90°得到线段DP，如果点P、D、C在同一直线上，那么tan∠CAP＝　 　． 三、解答题（本大题共7题，共10+10+10+10+12+12+14＝78分） 19．计算：． 20．如图，已知△ABC中，DE∥BC，且DE经过△ABC的重心点G，，． （1）试用向量、表示向量； （2）求作向量（3﹣）（不要求写作法，但要指出图中表示结论的向量）． 21．已知二次函数y＝ax2﹣ax（a≠0）的图象经过点（﹣1，2）． （1）求该二次函数的解析式和顶点坐标； （2）能否通过所求得的抛物线的平移得到抛物线y＝x2+3x+？如果能，请说明怎样平移，如果不能，请说明理由． 22．如图，点O是菱形ABCD的对角线BD上一点，联结AO并延长，交CD于点E，交BC的延长线于点F． （1）求证：AB2＝DE?BF； （2）如果OE＝1，EF＝2，求的长． 23．某校数学活动课上，开展测量学校教学大楼（AB）高度的实践活动，三个小组设计了不同方案，测量数据如表： 课题 测量教学大楼（AB）的高度 测量工具 测量角度的仪器，皮尺等 测量小组 第一组 第二组 第三组 测量方案示意图 说明 点C、D在点B的正东方向 GH是教学大楼旁的居民住宅楼 EF是教学大楼正南方向的“校训石”，借助EF进行测量，使P、E、A三点在一条直线上，点P、F在点B的正南方向． 测量数据 从点C处测得A点的仰角为37°，从点D处测得A点的仰角为45°，CD＝12米 从点G处 ... ...