分式的基本性质 判断下列从左到右的变形是否正确，说明理由。 分式也有类似的性质吗？ 分式也有类似的性质吗？ ／ （一）问题情景 分数的分子与分母同时乘以（或除以）同一个不等于零的数，分数的值不变. 复习分数的基本性质 分式的基本性质 分式的分子与分母乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变。 用式子表示为： 其中Ａ，Ｂ，Ｃ是整式. 解题技巧：观察分子分母如何变化,紧扣分式的基本性质 例1填空： x2 2x a 2ab-b2 （三）例题设计（1） 1. 填空： a?+ab 2a-1 x 1 （其中 x+y ≠0 ） （四）课堂练习 2. 判断下列变形是否正确. ( ) (c≠0) ( ) ( ) （1） （2） （3） （4） ( ) × × × × 例2 不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“———号： （五）符号规律 规律：同号得正， 异号得负。 分式的符号法则 解： 例3（补充）. 不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数都化为正数： （六）例题设计（2） 例4（补充）. 不改变分式的值把分子、分母的系数都化为整数，并使其成为最简分式： 15.1.2分式的约分 1.分式的基本性质： 一个分式的分子与分母同乘（或除以） 一个 ，分式的值_____ ， （C≠0） 2.分式的符号法则： 不变 （一）复习回顾 用字母表示为： 不为0的整式 （二）问题情景 2.观察下列式子与第1题的异同，试一试计算： 1.计算： （类比思想） （三）引出概念 把一个分式的分子和分母的公因式约去,不改变分式的值，这种变形叫做分式的约分. 概念2-最简分式 分子和分母没有公因式的分式称为最简分式. . 在约分 时,小颖和小明出现了分歧. 小颖: 小明: 你认为谁的化简对？为什么？ √ 分式的约分,通常要使结果成为最简分式或整式. （分子和分母没有公因式的分式称为最简分式） （四）辨别与思考 解: (1)原式= 例1 约分 约分的基本步骤： (1)约去分子、分母系数的最大公约数 (2)原式= (2)约去分子分母相同因式的最低次幂，化为最简分式 因式分解 （五）例题设计 注：如果分式的分子或分母是多项式，先分解因式再约分 解： （3）原式 例2 约分 （4）原式 变式 （注意符号问题） 1.约分： （七）课堂练习 （6） （7） （8） 2.化简求值： ，其中 3. 已知 ，求分式 的值。 4. 已知 ，求分式 的值。 把一个分式的分子和分母的公因式约去,不改变分式的值，这种变形叫做分式的约分。 1.约分的依据是： 分式的基本性质 2.约分的基本方法是： 先找出分式的分子、分母公因式,再约去公因式；如果分式的分子或分母是多项式，先分解因式再约分 3.约分的结果是： 整式或最简分式 （八）知识梳理 1.将下列分数通分： 你能说出分数通分的数学原理吗？ (1) 、 (2) 、 复习 填空： 你运用什么数学原理进行分式变形？ 探究 分式变形后，各分母有什么变化？ 这样的分式变形叫什么？ 探究 通分的定义： 利用分式的基本性质，把不同分母的分式化为相同分母的分式，这样的分式变形叫分式的通分。 归纳 2.如何得到分母 ？ 1. 分母 叫什么？ 探究 最简公分母： 归纳 1、各分母系数的最小公倍数。 2、各分母所含相同字母（或因式）的最高次幂。 3、各分母所含有其他的字母（或因式） 。 4、所得的系数与各字母（或因式）的最高次幂的积（其中系数都取正数） 注：最简公分母与公因式的区别？ 12 议一议 （1）求分式 的最简公分母。 12 系数：各分母系数的最小公倍数。 因式：各分母所有因式的最高次幂。 三个分式的最简公分母为12x3y4z。 （1） （2） 与 与 解： （1）最简公分母是 (3) 通分 （2） 与 解： （2）最简公分母是 (3) 解： （2）最简公分母是 2. 通分 通分: 练 习 ... ...
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