2020-2021学年苏科版数学 课件 七年级下册 7.1 探索直线平行的条件(2)（共26张ppt）

第7章 平面图形的认识（二） 7.1 探索直线平行的条件（2） 七年级数学下册苏科版 1 2 3 同旁内角互补，两直线平行 内错角、同旁内角的概念 内错角相等，两直线平行 1 新知导入 情境引入 　　如图在一块小木板上面画一条线段AB，你能通过测量图中哪些角的大小来判断木板的上、下边缘平行？ A B 2 课程讲授 内错角的概念 问题1.1 观察右图中∠3与∠5的位置关系. A B E 1 2 3 4 5 6 C D 7 8 F 3 5 1.∠3， ∠5在两条被截直线AB，CD之间； 2.∠3， ∠5都在第三条直线EF的异侧. 定 义： 把像∠3与 ∠5这种，两条直线a、b被第三条直线c所截而成的8个角中，在两条直线线之间，且在第三条直线的两侧没有公共顶点的两个角，叫做内错角. 内错角的概念 问题1.2 右图内错角还有哪些？ A B E 1 2 3 4 5 6 C D 7 8 F ∠4和 ∠6. ★ 判别“内错角”时，要注意： 两角在第三条直线的异侧，且没有公共顶点; 在被截两条直线之间. 同旁内角的概念 问题2.1 观察右图中∠4与∠5的位置关系. A B E 1 2 3 4 5 6 C D 7 8 F 1.∠4， ∠5在两条被截直线AB，CD之间； 2.∠4， ∠5在第三条直线EF的同侧. 定 义： 把像∠4与 ∠5这种，两条直线a、b被第三条直线c所截而成的8个角中，在两条直线之间，且在第三条直线的同一侧且没有公共顶点的两个角，叫做同旁内角. 4 5 问题2.2 右图同旁内角还有哪些？ A B E 1 2 3 4 5 6 C D 7 8 F ∠3和 ∠5. ★ 判别“同旁内角”时，要注意： 两角在第三条直线的同侧，且没有公共顶点; 在被截两条直线之间. 同旁内角的概念 同位角、内错角、同旁内角的比较： 内错角、同旁内角的概念 {5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}角的名称 位置特征 基本图形(去掉多余的线显现基本图形) 图形结构特征 同位角 在两条被截直线同旁，在截线同侧 形如字母F(或倒置) 内错角 在两条被截直线之间，在截线两侧(交错) 形如字母Z(或反置) 同旁内角 在两条被截直线之间，在截线同侧 形如字母“U” 4 5 3 5 1 5 练一练： 如图，直线DE截AB ，AC，构成8个角，指出所有的同位角，内错角，同旁内角. 内错角、同旁内角的概念 E D C B A 8 7 6 5 4 3 2 1 内错角：∠4与∠5，∠1与∠6； 解：两条直线是AB，AC，截线是DE，所以8个角中， 同位角：∠2与∠5，∠4与∠7，∠1与∠8， ∠6和∠3； 同旁内角：∠1与∠5，∠4与∠6. 内错角相等，两直线平行 问题3 如图，直线a、b被直线c所截，∠2＝∠3，直线a与直线b平行吗？试说明理由． 解：因为∠1与∠3是对顶角, 所以∠1 =∠3. 因为∠2=∠3， 所以∠1=∠2（等量代换）， 所以直线a∥b（同位角相等，两直线平行）. ∠1与∠3是对顶角， 所以∠1=∠3；因为∠2=∠3，所以∠1=∠2 ∠1与∠2又是同位角…… 内错角相等，两直线平行 判断两条直线平行的方法（基本事实）： 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行. 简单说成：内错角相等，两直线平行. b a c 2 1 因为∠1=∠2， 所以a∥b. 同旁内角互补，两直线平行 问题4 如图，直线a、b被直线c所截，∠2+∠3=180°，直线a与直线b平行吗？试说明理由． 解：因为∠1与∠3是邻补角, 所以∠1 +∠3=180°. 因为∠2+∠3=180°， 所以∠1=∠2（等量代换）， 所以直线a∥b（同位角相等，两直线平行）. ∠1与∠3是邻补角，所以∠1+∠3=180°；因为∠2+∠3=180°，所以∠1=∠2. ∠1与∠2又是同位角…… 同旁内角互补，两直线平行 判断两条直线平行的方法（基本事实）： 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行. 简单说成：同旁内角互补，两直线平行. b a c 2 1 因为∠1+∠2=180°， 所以a∥b. 探索直线平行的条件 例 如图，∠1＝∠2，∠B+∠BDE＝180°，请指出图中互相平行的直线，并说明理由． 解：AB∥EF，DE∥BC． 因 ... ...