2.2.1 一元二次方程的解法同步练习（含解析）

( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 中小学教育资源及组卷应用平台 初中数学浙教版八年级下册2.2 一元二次方程的解法（1） 同步练习 一、单选题（共6题；共12分） 1.方程 的根是（?? ） A.?????????????????????????B.?????????????????????????C.?????????????????????????D.?， 2.方程5x(x＋3)＝3(x＋3)解为(??? ) A.?x1＝ ，x2＝3??????????????B.?x＝ ??????????????C.?x1＝－ ，x2＝－3??????????????D.?x1＝ ，x2＝－3 3.方程(x-3)(x+1)=5的解是(? ) A.?x1=1,x2=-3?????????????????????B.?x1=4,x2=-2?????????????????????C.?x1=-1,x2=3?????????????????????D.?x1=-4,x2=2? 4.若关于x的，一元二次方程x2+mx+n=0的两个实根分别为5，-6，则二次三项式x2+mx+n可分解为（? ） A.?(x+5)(x- 6)???????????????????????B.?(x-5)(x+6)????????????????????????C.?(x+5)(x+6)???????????????????????D.?(x-5)(x-6) 5.己知方程x2-4x+3=0的解是x1=1，x2=3.则另一个方程(2x-1）2-4(2x-1）+3=0的解是（ ??） A.?x1=1，x2=-2??????????????????B.?x1=1，x2=2??????????????????C.?x1=-1，x2=-2??????????????????D.?x1=-1，x2=2 6.已知代数式3﹣x与﹣x2+3x的值互为相反数，则x的值是（?? ） A.?﹣1或3???????????????????????????????B.?1或﹣3???????????????????????????????C.?1或3???????????????????????????????D.?﹣1和﹣3 二、填空题（共7题；共7分） 7.方程（x﹣3）（x﹣9）=0的根是_____． 8.已知三角形的两边长分别是1和2，另一边长是方程x2-5x+6=0的一个根，则另一个边长是_____?. 9.关于x的方程ax2+bx+c=0的解与(x-1)(x-4)＝0的解相同，则a+b+c的值为_____?. 10.如果代数式x2+7x+2与x-3相等,那么x=_____?. 11.若 ，则 _____． 12.将二元二次方程 化为两个一次方程为_____． 13.如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”，若（x﹣1）（mx﹣n）＝0是倍根方程，则 的值为_____. 三、综合题（共3题；共26分） 14.解方程： （1）． （2）． 15.下面是小明解一元二次方程（x-5)2=3(x-5)的过程： 解：方程两边都除以（x-5)，得x-5=3， 解得x=8． 小明的解题过程是否正确，如果正确请说明理由；如果不正确，请写出正确的解题过程． 16.阅读：材料1：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2次，最高次项的系数不为零，这样的整式方程叫做一元二次方程.一元二次方程有一种解法是利用因式分解来解的.如解方程：x2﹣3x+2＝0，左边分解因式得（x﹣1）（x﹣2）＝0，所以x﹣1＝0或x﹣2＝0，所以原方程的解是x＝1或x＝2. 材料2：立方和公式用字母表示为：x3+y3＝（x+y）（x2﹣xy+y2）， （1）请利用材料1的方法解方程：x2﹣4x+3＝0； （2）请根据材料2类比写出立方差公式：x3﹣y3＝_____；（提示：可以用换元方法） （3）结合材料1和2，请你写出方程x6﹣7x3﹣8＝0所有根中的两个根. 答案解析部分 一、单选题 1.【答案】 D 【解答】解：x2?x＝0， x（x?1）＝0， 解得x1＝0，x2＝1. 故答案为：D. 2.【答案】 D 【解答】解：5x（x＋3）-3（x＋3）=0， （x＋3） （5x-3）=0，∴x+3=0或5x-3=0， ∴x1＝ ，x2＝－3． 故答案为：D． 3.【答案】 B 【解答】解：根据题意可得， x2+x-3x-3-5=0 x2-2x-8=0 （x-4）（x+2）=0 ∴x1=4，x2=-2 故答案为：B. 4.【答案】 B 【解答】解：∵方程的两个根为5和-6 ∴方程可 ... ...