_____ 盖州市第二高级中学2020-2021学年高二上学期期中考试 数学（B） 时间：120分钟 分数：150分 范围：选择性必修一第一章—第二章第三节圆及其方程 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1、直线的倾斜角是 （ ） A. 30° B. 60° C. 120° D. 150° 2、已知直线l经过、两点，则直线l的一个法向量是（ ） A.(1,3) B.(-1,3) C.(3,-1) D.(3,1) 3、在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E是BB1的中点，若，则点B到平面ACE的距离等于（ ） A. B. C. D. 3 4、已如向量，且与互相垂直，则k=?（ ） A. B. C. D. 已知点P不在直线l:上，则方程表示（ ） A.过点P且垂直的直线 B.过点P且与平行的直线 C.不过点P且与垂直的直线 D.不过点P且与平行的直线 6、已知空间四边形ABCD的每条边和对角线的长都等于，点E、F分别是边BC、AD的中点，则的值为（ ） A . B . C . D . 7、若圆上的点到直线的最大距离为，则实数k的值是（ ） A. －2 B. 2 C. -2或2 D. -2或0 8、唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句说：“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河.”诗中隐含着一个有趣的数学问题———将军饮马”问题，即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后再回到军营，怎样走才能使总路程最短？在平面直角坐标系中，设军营所在区域为，若将军从点处出发，河岸线所在直线方程为，并假定将军只要到达军营所在区域即回到军营，则“将军饮马”的最短总路程为（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分. 9、下列命题中，正确的是（ ） A. 若直线的倾斜角越大，则直线的斜率就越大； B. 若直线的倾斜角为α，则直线的斜率为tanα； C. 若直线倾斜角，则斜率k的取值范围是； D. 当直线的倾斜角时，直线的斜率在这个区间上单调递增. 10、如图,在长方体ABCD - A1B1C1D1中，，，M，N分别为棱C1D1，CC1的中点，则下列说法正确的是（ ） A、M、N、B四点共面； 平面； 直线与所成角的为60°； 直线AM与面所成角的余弦值是. 11、下列命题正确的是（ ） A.当m=3时，直线与直线平行； B.当m=时，直线与直线垂直； C.当m=4时，曲线与曲线； D.当m=4时，直线与直线的交点坐标是（3，-1） 12、给出下列命题正确的是 （ ） A.直线l的方向向量为＝(1，－1,2)，直线m的方向向量为＝(2,1，－)，则l与m垂直． B.直线a,b的方向向量，若,则直线a,b相交 C.无论m取何实数，直线恒过一定点 (－2,1) D.平面α经过三点A(1,0，－1)，B(0,1,0)，C(－1,2,0)，向量＝(1，u，t)是平面α的法向量，则u＋t＝1. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.16题第一空2分，第二空3分 13、已知点A（x,5）关于点（1，y）的对称点是（-2，-3），则点P（x，y）到原点的距离是 . 14、已知点P(1，0)在直线上，且直线与圆相切于点A ，则_____. 15、若面ɑ的法向量面β的法向量，两面夹角的正弦值为，则_____ 16、已知直线与圆交于A、B两点，直线垂直平分弦AB，则m的值为_____，弦AB的长为_____. 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17题10分18—22题每题12分 17、已知直线经过点P（－2，5），的一个方向向量为 （1）求直线的方程； （2）若直线与平行，且点P到直线的距离为3，求直线的方程. 18、在中， （1）求AB边的垂直平分线所在的直线方程； （2）若的角平分线所在的直线方程为，求AC所在直线的方程. 19、已知圆. （1）在下列两个条件中任选一个作答。注：如果选择两个条件分别解答，按第一个解答计分。①已知不过原点的直线l与圆相切，且在x轴、y轴上的截距相等，求直线 ... ...
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