5.3反比例函数

初三年级数学预习学案 第五章：5.3反比例函数（3） 总第57课时 【预习目标】1.能利用待定系数法求反比例函数的解析式。 【预习重难点】用待定系数法求反比例函数的解析式。 【预习过程】一、自主预习： （一）前置补偿：反比例函数的性质？ （二）预习新知 ·任务一：反比例函数的解析式 1、什么是待定系数法？ 2、【例1】反比例函数y=的图像经过点A（2，3） （1）求这个函数的解析式； （2）请判断点B（1，6）是否在这个反比例函数的图像上，并说明理由 【对应练习】已知反比例函数y=,当x=1时，y=-8. （1）求k值，并写出函数关系式； (2)点P、Q、R在函数图象上，填空：P(1，　), Q(2，　),R(　,-8)； （3）点P’、Q’、R’分别是点P、Q、R关于原点的中心对称点，写出点P’、Q’、 R’的坐标； ·任务二：有关面积问题 【例2】已知反比例函数 y=的图象上有两点P(1,a), Q(b,2.5). （1）求a、b的值； （2）过点P作y轴的垂线交于点M，求△PMO的面积； （3）过点Q作x轴的垂线交于点N，求△QNO的面积； （4）过双曲线上任意一点A（m, n）作x轴(或y轴)的垂线，垂足为B，求△ABO的面积； （5）你发现了什么规律？ 【对应练习】1在反比例函数的图象中，阴影部分面积不等于4的是（ ） 2．如图，直线y=mx与双曲线y=交于A、B两点，过点A作AM⊥x轴，垂足为M，连结BM,若=2，则k的值是（ ） A．2 B、m-2 C、m D、4 3．如图，P1、P2、P3是双曲线上的三点．过这三点分别作轴的垂线，得到三个三角形△P1A1O、△P2A2O、△P3A3O，设它们的面积分别是S1、S2、S3，则（ ） （A）S1＜S2＜S3．（B）S2＜S1＜S3． （C）S1＜S3＜S2． （D）S1＝S2＝S3． 4．如图所示，正方形的边长为2，反比例函数过点，则的值是（ ） A． B． C． D． 5、（2010山东枣庄）反比例函数的图象如图所示，点M是该函数图象上一点，MN垂直于x轴，垂足是点N，如果S△MON＝2，则k的值为（ ） (A)2　　 (B)-2 (C)4　　 (D)-4 ·任务三：交点坐标 【例3】函数y=与y=ax的图象的一个交点A的坐标是（－1，－3）， （1）求这两个函数的解析式； （2）在同一直角坐标系内，画出它们的图象； （3）你能求出两个图象的另一个交点B的坐标吗？怎样求？ 【对应练习】1.如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A(-4,2)、B(2,n)两点，且与x轴交于点C。 （1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式； （2）求△AOB的面积； （3）根据图象写出一次函数的值小于反比例函数 的值x的取值范围。 二、巩固练习： 1．（2010河池）如图5，A、B是函数的图象上关于原点对称的任意两点， BC∥轴，AC∥轴，△ABC的面积记为，则（ ） A． B． C． D． 2.某气球内充满了一定质量的气球，当温度不变时，气球内气球的压力p(千帕)是气球的体 积V(米2)的反比例函数,其图象如图所示(千帕是一种压强单位) (1) 写出这个函数的解析式；(2）当气球的体积为0.8立方米时,气球内的气压是多少千帕 (3) 当气球内的气压大于144千帕时,气球将爆炸,为了安全起见,气球的体积应不小于多少立方米。 三、系统总结 四、限时作业(10分) 得分： 1、（2010年郴州市）已知一次函数y=ax＋b的图像与反比例函数 的图像交于A（2，2），B(－1，m)，求一次函数的解析式． 2、如图所示，点A、B在反比例函数的图象上，且点A、B的横坐标分别为。轴，垂足为C，且的面积为2。 （1）求该反比例函数的解析式。 （2）若点、在该反比例函数的图象上，试比较与的大小。 （3）求的面积。 五、学习反思 y O A C B x O B C A 图5初三年级数学预习学案 第五章：5.3反比例函数（2） 总第56课时 【预习目标】1.能画出反比例函数的图像，理解反比例函数的有关性质。 【预习重难点】理解反比例函数的有关性质。 【预习过程】一、自主预习： （一）前置补偿： ... ...