7.3图形的对称（折叠、对称、平移、旋转） 一、平移 1、定义:把一个图形整体沿 移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的 和 完全相同，图形的这种移动叫做平移变换，简称平移. 注意：平移的两要素：平移的 和平移的 . 2、性质：（1）平移不改变图形的大小和形状，但图形上的每个点都沿同一方向进行了移动，平移前后的两个图形是 形； （2）连接各组对应点的线段 （或在 ）且 . 二、轴对称 1、定义：把一个图形沿着某条直线折叠，如果它能够与另一个图形 ，那么就说这两个图形关于这条直线成轴对称，该直线叫做 . 2、性质：（1）关于某条直线对称的两个图形是 形. （2）如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的 . （3）两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在 上. 3、判定：如果两个图形的对应点连线被同一条直线 ，那么这两个图形关于这条直线对称. 4、轴对称图形：把一个图形沿着某条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相 ，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴. 三、旋转 1、定义：把一个图形绕某一点O转动一个 的图形变换叫做旋转，其中O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角. 注意：旋转三要素：旋转 、旋转 、旋转 . 2、性质：（1）对应点到旋转中心的距离 . （2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于 . 四、中心对称 1、定义：把一个图形绕着某一个点旋转 ，如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的 . 2、性质：（1）关于中心对称的两个图形是 . （2）关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过 ，并且被对称中心平分. （3）关于中心对称的两个图形，对应线段 （或在 ）且 . 3、判定：如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点 ，那么这两个图形关于这一点对称. 4、中心对称图形：把一个图形绕某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够和原来的图形互相 ，那么这个图形叫做中心对称图形，这个店就是它的对称中心. 命题点1、对称图形的认识 1、（2020广东深圳）下列图形中既是轴对称图形，也是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 2、（2020广东广州）如图所示的圆锥，下列说法正确的是（ ） A. 该圆锥的主视图是轴对称图形 B. 该圆锥的主视图是中心对称图形 C. 该圆锥的主视图既是轴对称图形，又是中心对称图形 D. 该圆锥的主视图既不是轴对称图形，又不是中心对称图形 命题点2、图形的折叠 3、（2020青海）剪纸是我国传统的民间艺术．将一张纸片按图中①，②的方式沿虚线依次对折后，再沿图③中的虚线裁剪，最后将图④中的纸片打开铺平，所得图案应该是（ ） A． B． C． D． 4、（2020上海）如图，在中，，，，点在边上，，联结．如果将沿直线翻折后，点的对应点为点，那么点到直线的距离为 ． 5、（2020广东）如题9图，在正方形ABCD中，AB=3，点E、F分别在边AB、CD上，∠EFD=60°．若将四边形EBCF沿EF折叠，点B恰好落在AD边上，则BE的长度为（ ） A．1? B． C． ? D．2 6、（2020广东深圳）如图，矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=12.将纸片折叠，使点B落在边AD的延长线上的点G处，折痕为EF，点E、F分别在边AD和边BC上。连接BG，交CD于点K,FG交CD于点H。给出以下结论： EF⊥BG；②GE=GF；③△GDK和△GKH的面积相等；④当点F与点C重合时，∠DEF=75° 其中正确的结论共有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7、（2020湖北武汉）如图，折叠矩形纸片ABCD，使点D落在AB边的点M处，EF为折痕，AB＝1，AD＝2．设AM的长为t，用含有t的式子表示四边形CDEF的面积是 ． 命题点3、图形的平移 8、（2020广东广州）如图，点的坐标为，点在轴上，把沿轴向右平移到，若四边形的面积为9，则点的坐标为__ ... ...
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