中小学教育资源及组卷应用平台 浙江省中考模拟综合压轴题 一、综合题（共10题；共113分） 1.如果一个三角形的两个内角α，β满足α+2β=90°，那么我们称这样的三角形为“非常三角形”。 （1）若△ABC是“非常三角形”，∠C>90°，∠A=50°，则∠B=_____。 （2）如图，△ABC中，AB=AC，D是边BC上一点，以BD为直径的⊙O经过点A，连结AD。 ①求证：△ADC为“非常三角形”。 ②若sin B= ，AB=8，弦AB上是否存在一点P，使得△BDP是“非常三角形”，若存在，请求出线段AP的长度；若不存在，请说明理由。 2.如图，四边形ABCD内接于⊙O ， AB=AC ， BD⊥AC ， 垂足为E ， 点F在BD的延长线上，且DF=DC ， 连接AF、CF. （1）求证：∠BAC=2∠DAC； （2）若AF＝10，BC＝4 ，求tan∠BAD的值. 3.如图，点E是正方形ABCD的边BC延长线上一点，连结DE，过顶点B作BF⊥DE，垂足为F，BF分别交AC于H，交BC于G． （1）求证：BG=DE； （2）若点G为CD的中点，求 的值． 4.根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定从2016年5月1日起对居民生活用电试行新的“阶梯电价”收费，具体收费标准如表： 一户居民一个月用电量的范围 电费价格（单位：元/千瓦时） 不超过150千瓦时的部分 a 超过150千瓦时，但不超过300千瓦时的部分 b 超过300千瓦时的部分 a+0.5 2016年5月份，该市居民甲用电200千瓦时，交费170元；居民乙用电400千瓦时，交费400元. （1）求上表中a、b的值： （2）试行“阶梯电价”收费以后，该市一户居民月用电多少千瓦时，其当月的平均电价每千瓦时不超过0.85元？ 5.如图，在正方形 中， ， 分别是 ， 上两个点， . ???? （1）如图1， 与 的关系是_____； （2）如图2，当点 是 的中点时，（1）中的结论是否仍然成立，若成立，请进行证明；若不成立，说明理由； （3）如图2，当点 是 的中点时，求证： . 6.如图，在平面直角坐标系中，OA=OB，AC=CD，已知两点A（4，0），C（0，7），点D在第一象限内，∠DCA=90°，点B在线段OC上，AB的延长线与DC的延长线交于点M，AC与BD交于点N. （1）点B的坐标为：_____； （2）求点D的坐标； （3）求证：CM=CN. 7.甲、乙两人在笔直的道路AB上相向而行，甲骑自行车从A地到B地，乙驾车从B地到A地，假设他们分别以不同的速度匀速行驶，甲先出发6分钟后，乙才出发，在整个过程中，甲、乙两人之间的距离y（千米）与甲出发的时间x（分）之间的函数图象如图. （1）A地与B地相距_____km，甲的速度为_____km/分； （2）求甲、乙两人相遇时，乙行驶的路程； （3）当乙到达终点A时，甲还需多少分钟到达终点B？ 8.如图是一种数值转换机的运算程序 （1）若输入的数x=1，y=-1，则输出的数为_____； 若输入的数x=-1，输出的数是3，则y=_____； 若输入的数y=-1，输出的数是-1，则x=_____； （2）若输入的数x=n，y=-n，输出的数为m，试求出m、n的关系； （3）若输入的数x=n，y=2n，是否存在n的值，使输出的数为n？若存在，求出n的值；若不存在，请说明理由． 9.平面内,如图,在□ABCD中,AB=10,AD=15, ,点P为AD边上任意点,连接PB,将PB绕点P逆时针旋转 得到线段PQ. （1）当∠DPQ= 时，求∠APB的大小； （2）当 时,求点Q与点B间的距离(结果保留根号)； （3）若点Q恰好落在口ABCD的边所在的直线上,直接写出PB旋转到PQ所扫过的面积.(结果保留 ) 10.如图1，在平面直角坐标系，O为坐标原点，点A（﹣2，0），点B（0，2 ）. （1）直接写求∠BAO的度数； （2）如图1，将△AOB绕点O顺时针得△A′OB′，当A′恰好落在AB边上时，设△AB′O的面积为S1 ， △BA′O的面积为S2 ， S1与S2有何关系？为什么？ （3）若将△AOB绕点O顺时针旋转到如图2所示的位置，S1与S2的关系发生变化了吗？证明你的判断. 答案解析部分 一 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
