广东省汕头市龙湖实验中学2020-2021学年第二学期八年级数学开学考试试题（word版，无答案）

2020－2021学年下学期开学测试卷 初二数学 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1．下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．下列运算中，计算结果正确的是（　　） A．（﹣2a）3＝﹣8a3 B．（x+y）2＝x2+y2 C．3x2?5x3＝15x6 D．m3+m5＝m8 3．内角和等于外角和2倍的多边形是（　　） A．五边形 B．六边形 C．七边形 D．八边形 4．若等腰三角形的一个内角为50°，则另两个角的度数为（　　） A．65°、65° B．65°、65°或50°、80° C．50°、80° D．50°、50° 5．在式子，，，，+，中，分式的个数是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 6．若4x2+ax+121是完全平方式，则a的值是（　　） A．22 B．44 C．±44 D．±22 7．如图，△ABC中，AB＝5，AC＝8，BD，CD分别平分∠ABC，∠ACB，过点D作直线平行于BC，交AB，AC于E，F，则△AEF的周长为（　　） A．12 B．13 C．14 D．18 8．如图，D是AB边上的中点，将△ABC沿过D点的直线折叠，使点A落在BC上F处，若∠B＝50°，则∠BDF的大小为（　　） A．50° B．80° C．90° D．100° 9．如图，等腰△ABC的周长为21，底边BC＝5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，则△BEC的周长为（　　） A．13 B．16 C．8 D．10 第7题图 第8题图 第9题图 10．如图，△ABC中，∠BAC＝60°，∠BAC的平分线AD与边BC的垂直平分线MD相交于D，DE⊥AB交AB的延长线于E，DF⊥AC于F，现有下列结论： ①DE＝DF；②DE+DF＝AD；③DM平分∠ADF；④AB+AC＝2AE；其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 lefttop 填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分） 11．如果分式有意义，那么x的取值范围是　 　． 12．因式分解：a3﹣4a＝　 　． 13．计算：（2+3x）（﹣2+3x）＝　 　． 14．已知a2+b2＝18，ab＝﹣1，则a+b＝　 　． 15．如图：∠DAE＝∠ADE＝15°，DE∥AB，DF⊥AB，若AE＝10，则DF等于　 　． 16．如图，AE，AD分别是△ABC的高和角平分线，且∠B＝36°，∠C＝76°，则∠DAE的度数为　 　． 17．如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，AD是∠BAC的平分线，AD＝4．若P，Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是　 　． 第15题图 第16题图 第17题图 三、解答题（本大题3小题，每小题6分，共18分） 18．（1）因式分解：16﹣m4 （2）计算：（3xy2）2+（﹣4xy3）?（﹣xy） 19．化简：，其中x＝2． 20．在边长为1的小正方形组成的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，已知格点三角形ABC（三角形的三个顶点都在小正方形的顶点上）． （1）写出△ABC的面积； （2）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1； （3）写出点A及其对称点A1的坐标． 四、解答题（本大题3小题，每小题8分，共24分） 21．如图所示，∠A＝∠D＝90°，AB＝DC，AC，BD相交于点M，求证： （1）∠ABC＝∠DCB； （2）AM＝DM． 22．已知：如图，BC∥EF，AB＝DE，BC＝EF，求证：∠C＝∠F． 23．列方程解应用题 八年级学生去距学校10km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度． 五、解答题（三）（本大题2小题，每小题10分，共20分） 24．如图，“丰收1号”小麦的试验田是边长为a米（a＞2）的正方形去掉一个边长为2米的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为（a﹣2）米的正方形，两块试验田的小麦都收获了500kg． （1）哪种小麦的单位面积产量高？ （2）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？ 25．如图，△ACB和△DCE均为等腰三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE． （1）如图1，若∠CAB＝∠CBA＝∠CDE＝∠CED＝50°． ①求证 ... ...