2020-2021学年人教版九年级下册26.2 实际问题与反比例函数课件（17张）

26.2 实际问题与反比例函数 人 教 版 九 年 级 数 学 下 册 《 第 二 十 六 章 反 比 例 函 数 》 九 下 数 学 课 堂 反比例函数 本课学习目标： 1．通过分析实际问题中的数量关系，抽象出反比例函数问题. 2．会利用反比例图象和性质解决问题，并回到实际问题中，对实际问题作出解释. 3．通过建立反比例函数模型解决问题，提高运用函数的图象、性质的综合能力. 九 下 数 学 课 堂 反比例函数 一、问题引入，认识新知 　（1）什么是反比例函数？ （3）类比前面一次函数、二次函数的学习过程，我们要继续探究什么呢？ 反比例函数的实际应用 （2）我们研究了反比例函数的哪些内容？ 反比例函数的概念、图象与性质 九 下 数 学 课 堂 反比例函数 一、问题引入，认识新知 问题 1 市煤气公司要在地下修建一个容积为 104 m3的圆柱形煤气储存室． （1）则储存室的底面积 S（单位：m2）与其深度 d（单位：m）有怎样的函数关系？ 解：（1）根据圆柱体的体积公式，得 Sd =104， ∴ S 关于 d 的函数解析式为 （d > 0 ） 九 下 数 学 课 堂 反比例函数 （2）如果公司决定把储存室的底面积 S 定为 500 m2，施工队施工时应该向地下掘进多深？ 问题 1 市煤气公司要在地下修建一个容积为 104 m3的圆柱形煤气储存室． （1）则储存室的底面积 S（单位：m2）与其深度 d（单位：m）有怎样的函数关系？ 解得 d = 20. ∴ 如果把储存室的底面积定为 500 m?，施工时应 向地下掘进 20 m 深. 解：把 S = 500 代入 ，得 九 下 数 学 课 堂 反比例函数 （2）如果公司决定把储存室的底面积 S 定为 500 m2，施工队施工时应该向地下掘进多深？ 问题 1 市煤气公司要在地下修建一个容积为 104 m3的圆柱形煤气储存室． （1）则储存室的底面积 S（单位：m2）与其深度 d（单位：m）有怎样的函数关系？ 解得 S ≈ 666.67. ∴ 当储存室的深度为15 m 时，底面积应改为 666.67 m?. （3）当施工队按（2）中的计划掘进到地下 15 m 时，公司临时改变计划，把储存室的深度改为 15 m. 相应地，储存室的底面积应改为多少 ? （结果保留小数点后两位） 解：根据题意，把 d =15 代入 ，得 九 下 数 学 课 堂 反比例函数 问题 1 市煤气公司要在地下修建一个容积为 104 m3的圆柱形煤气储存室． （1）则储存室的底面积 S（单位：m2）与其深度 d（单位：m）有怎样的函数关系？ （2）如果公司决定把储存室的底面积 S 定为 500 m2，施工队施工时应该向地下掘进多深？ （3）当施工队按（2）中的计划掘进到地下 15 m 时，公司临时改变计划，把储存室的深度改为 15 m. 相应地，储存室的底面积应改为多少 ? （结果保留小 数点后两位） 小结： 1. 发现问题中变量间的反比例关系，转化为反比例函数问题. 2. 解决反比例函数问题，并回归实际问题. 二、归纳概念，形成新知 反比例函数 九 下 数 学 课 堂 问题 2 码头工人每天往一艘轮船上装载 30 吨货物，装载完毕恰好用了 8 天时间． （1）若轮船到达目的地后开始卸货，平均卸货速度 v（单位：吨／天）与卸货天数 t 之间有怎样的函数关系？ 三、问题变式，深化新知 提示：货物的总量 = 平均装货速度×装货天数 解：设轮船上的货物总量为 k 吨，根据已知条件得 k =30×8=240， 所以 v 关于 t 的函数解析式为 （ t > 0 ） 反比例函数 九 下 数 学 课 堂 问题 2 码头工人每天往一艘轮船上装载 30 吨货物，装载完毕恰好用了 8 天时间． （1）若轮船到达目的地后开始卸货，平均卸货速度 v（单位：吨／天）与卸货天数 t 之间有怎样的函数关系？ （2）由于遇到紧急情况，要求船上的货物不超过 5 天卸载完毕，那么平均每天至少要卸载多少吨？ 三、问题变式，深化新知 从结果可以看出，如果全部货物恰好用 5 天卸载完，则平均每天卸载 48 吨. 而观察求得 ... ...