第一章 三角形的证明单元检测题1（含答案）

21世纪教育网 –全国领先的中小学教育资源及组卷应用平台 北师大版学2020-2021年度下学期八年级数学(下册) 第一章三角形的证明检测题1 (有答案) (时间：100分钟 满分：120分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 一、选择题(共10小题 每3分 共30分) 1．已知在一个角为30°的等腰三角形中，腰长为2cm，则这个三角形一腰上的高为( ) A．1 B． C．1或 D．或2 2．如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏西65°方向的A处，它以每小时36海里的速度向正北方向 航行，1.5小时后到达位于灯塔P的北偏东50°的B处，则B处与灯塔P的距离为(　　) A．60海里 B．54海里 C．52海里 D．48海里 3．在Rt△ABC中，AC=12，BC=16，∠C=90°，AD是∠CAB的平分线，交BC于点D，则△ADB的面积为 ( ) A．120 B． 90 C．72 D．60 4．如图，点P是等边三角形△ABC内部一点，AP=2，BP=，CP=4，则△ABC的面积为( ) A．10 B． C． D． 5．直角三角形两锐角的平分线所夹的钝角的度数为( ) A．145° B．140° C．135° D．125° 6．等腰三角形一腰的中线，将这个三角形的周长分成15cm和18cm的面部分，则这个等腰 三角形的底边长为( ) A．9 B．9或11 C．11 D．8或3 7．已知等腰三角形一边长为，周长为，那么这个等腰三角形的腰长为( )． A． B．9 C． D．或 8．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，若AD=8，BD=6，则AC的长为( ) A． B． C．8 D． 9．如图：在△ABC中，∠BAC=100°，∠ACB=20°，CE是∠ACB的角平分线，D是BC上一点， 且点D是线段AC垂直平分线上一点，，则∠CED的度数( ) A．25° B．20° C．15° D．10° 10．下列命题:①过到一条线段距离相等的点的直线，一定是这条线段的垂直平分线；②一个三角 形两边的垂直平分线的交点在这个三角形的外部，那么这个三角形是钝角三角形；③到角的 两边距离相等的点一定在这个角的平分线上；④三角形三条角平分线的交点在这个三角形的 内部，则这个三角形是锐角三角形；⑤ 等边三角形三条中线、三条角平分线、三条高和三边 的垂直平分线的交点是同一点.其中正确的命题的个数为( ) A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题(共10小题 每题3分 共30分) 11．如图，△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，交BC于点D，DE⊥AB，于点E，若AC=18， CD=6，AB=22.5，则△BDE的周长为 . 12．已知等腰三角形的一个外角为70°，则其顶角为 . 13．下列命题：(1)等腰三角形两底角相等；(2)如图a=b，则a2=b2；(3)直角三角形的两个锐角互 余；(4)直角三角形中，30°的角所对的直角边等于斜边的一半；(5)对顶角相等.其中逆命题是 真命题的是 .(填序号) 14．如图，已知∠AOB=30°，点P在∠AOB内部，OP=17cm，P1与P关于OB对称，P2与P关 于OA对称，则P1P2的长为 cm. 15．∠AOB在平面直角坐标系中的位置如图所示，且∠AOB=60°，在∠AOB内有一点P(4，3)，M， N分别是OA，OB边上的动点，连接PM，PN，MN，则△PMN的周长的最小值是 ． 16．已知如图，在△ABC中，点D是∠ABC和∠ACE的平分线的交点，若∠BDC=35°， 则∠CAD的度数为 . 17．在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得的锐角为50°， 则∠B= ． 18．如图，△ABC的三边AB、BC、CA长分别为28、35、49．其三条角平分线交于点O，则 S△ABO:S△BCO:S△CAO= ． 19．若∠MAN=10°，A1，A3，…在AN上，A2，A4，…在AM上，△AA1A2，△A1A2A3，…均是等 腰三角形，且AA1=A1A2=A2A3，…在∠MAN中长度为AA1的线段，最多能作出 条. 20．如图，在△ABC中，AD是∠BAC平分线，EP是AD的垂直平分线，交BC延长线于点P， 连接AP，下列结论：①AP=DP；②∠B=∠CAP；③S△ABD:S△ACD=AB:AC；④BD=DC； ⑤∠BAP=∠ACP，其中正确的是 (填正确的序号). 三、解答题(共7题 共60分) 21．(满分10分)已 ... ...