5.3 用待定系数法确定二次函数表达式 同步训练（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 初中数学苏科版九年级下册 5.3 用待定系数法确定二次函数表达式 同步训练 一、单选题（本大题共10题，每题3分，共30分） 1.二次函数的图象经过 三点，则它的解析式为（?? ） A.????????????B.????????????C.????????????D.? 2.已知二次函数y=mx2+x+m（m-2）的图像经过原点，则m的值为（???? ） A.?0或2??????????????????????????????????????B.?0??????????????????????????????????????C.?2??????????????????????????????????????D.?无法确定 3.已知某二次函数的图象如图所示，则这个二次函数的解析式为（ ????） A.????????????B.????????????C.????????????D.? 4.将抛物线y=﹣3x2+1向右平移1个单位，再向上平移2个单位后所得到的抛物线为（???? ） A.????????B.????????C.????????D.? 5.已知二次函数y＝ax2＋bx＋c，当x＝1时，有最大值8，其图象的形状、开口方向与抛物线y＝－2x2相同，则这个二次函数的表达式是(?? ) A.?y＝－2x2－x＋3?????????????B.?y＝－2x2＋4?????????????C.?y＝－2x2＋4x＋8?????????????D.?y＝－2x2＋4x＋6 6.若二次函数 的x与y的部分对应值如下表，则当 时，y的值为 　　 x y 3 5 3 A.?5??????????????????????????????????????B.???????????????????????????????????????C.???????????????????????????????????????D.? 7.记某商品销售单价为x元，商家销售此种商品每月获得的销售利润为y元，且y是关于x的二次函数.已知当商家将此种商品销售单价分别定为55元或75元时，他每月均可获得销售利润1800元；当商家将此种商品销售单价定为80元时，他每月可获得销售利润1550元，则y与x的函数关系式是（?? ） A.?y＝﹣（x﹣60）2+1825?????????????????????????????????????B.?y＝﹣2（x﹣60）2+1850 C.?y＝﹣（x﹣65）2+1900?????????????????????????????????????D.?y＝﹣2（x﹣65）2+2000 8.抛物线y＝ax2+bx﹣3与x轴交于A ， B两点，与y轴交于点C ， 且OB＝OC＝3OA ， 求抛物线的解析式（?? ） A.?y＝x2﹣2x﹣3??????????????????B.?y＝x2﹣2x+3??????????????????C.?y＝x2﹣2x﹣4??????????????????D.?y＝x2﹣2x﹣5 9.某同学在用描点法画二次函数y=ax2+bx+c的图象时，列出了下面的表格：由于粗心，他算错了其中一个y值，则这个错误的数值是（　　） A.?﹣11???????????????????????????????????????B.?﹣2???????????????????????????????????????C.?1???????????????????????????????????????D.?﹣5 10.已知抛物线 上部分点的横坐标 与纵坐标 的对应值如表： ··· -1 0 1 2 3 ··· ··· 3 0 -1 3 ··· 有以下几个结论：①抛物线 的开口向下；②抛物线 的对称轴为直线 ；③方程 的根为0和2；④当 时，的取值范围是 或 ；其中正确的是（?? ） A.?①④?????????????????????????????????????B.?②④?????????????????????????????????????C.?③④?????????????????????????????????????D.?②③ 二、填空题（本大题共8题，每题2分，共16分） 11.抛物线y=ax2+bx+c经过A（﹣2，4），B（6，4）两点，且顶点在x轴上，则该抛物线解析式为_____． 12.写出一个二次函数，其图像满足：①开口向下；②与 轴交于点 ，这个二次函数的解析式可以是_____． 13.将抛物线y=x2-12x+16作关于x轴对称，所得抛物线的解析式是_____. 14.一抛物线的形状，开口方向与 相同，顶点在(-2，3)，则此抛物线的解析式为_____． 15.将抛物线 向右平移三个单位，再绕原点O旋转180°，则所得抛物线的解析式_____． 16.二次函数 图像记为 ， 的图像记为 ，如果 与 关于 轴对称，则 的解析式是_____． 17.如图，平行四边形ABCD中， ，点 的坐标是 ，以点 为顶点的抛物线经过 轴上的点A ， B ， 则此抛 ... ...