2020-2021学年北京市丰台区八年级（上）期末数学试卷（Word版 含解析）

2020-2021学年北京市丰台区八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个。 1．若分式的值为0，则x的值为（　　） A．2 B．﹣2 C． D．﹣ 2．下面的四个图案分别是“T型路口”、“步行”、“注意落石”和“向左转弯”的交通标识，其中可以看作是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．如图所示，△ABC的边AC上的高是（　　） A．线段AE B．线段BA C．线段BD D．线段DA 4．下列计算正确的是（　　） A．a2?a3＝a6 B．（a2）4＝a8 C．a﹣2＝﹣a2 D．a3÷a3＝a 5．如图，OP平分∠AOB，PC⊥OA于点C，PD⊥OB于点D，延长CP，DP交OB，OA于点E，F．下列结论错误的是（　　） A．PC＝PD B．OC＝OD C．∠CPO＝∠DPO D．PC＝PE 6．设等腰△的一边长为5，另一边长为10，则其周长为（　　） A．15 B．20 C．25 D．20或25 7．2020年5月1日，北京市正式实施《北京市生活垃圾管理条例》，生活垃圾按照厨余垃圾，可回收物，有害垃圾，其他垃圾进行分类．小红所住小区5月和12月的厨余垃圾分出量和其他三种垃圾的总量的相关信息如下表所示： 月份 类别 5月 12月 厨余垃圾分出量（千克） 660 8400 其他三种垃圾的总量（千克） x x 如果厨余垃圾分出率＝×100%（生活垃圾总量＝厨余垃圾分出量+其他三种垃圾的总量），且该小区12月的厨余垃圾分出率约是5月的厨余垃圾分出率的14倍，那么下面列式正确的是（　　） A．×14＝ B．×14＝ C．＝×14 D．×14＝ 8．设a，b是实数，定义一种新运算：a*b＝（a﹣b）2．下面有四个推断： ①a*b＝b*a； ②（a*b）2＝a2*b2； ③（﹣a）*b＝a*（﹣b）； ④a*（b+c）＝a*b+a*c． 其中所有正确推断的序号是（　　） A．①②③④ B．①③④ C．①② D．①③ 二、填空题（本题共24分，每小题3分） 9．若在实数范围内有意义，则x的取值范围为　 　． 10．分解因式：2n2﹣8＝　 　． 11．写出一个比2大且比小的整数　 　． 12．如图，将△ABC沿BC所在的直线平移得到△DEF．如果GC＝2，DF＝4.5，那么AG＝　 　． 13．如图所示的四边形均为长方形，请写出一个可以用图中图形的面积关系说明的正确等式　 　． 14．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，CD⊥AB于D点，若BD＝1，则AD＝　 　． 15．如果关于x的多项式x2+bx+4是一个完全平方式，那么b＝　 　． 16．如图是4×4的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，且边长为1，点A，B均在格点上，在网格中建立平面直角坐标系．如果点C也在此4×4的正方形网格的格点上，且△ABC是等腰三角形，请写出一个满足条件的点C的坐标　 　；满足条件的点C一共有　 　个． 三、解答题（本题共60分，第17-23题，每小题5分，第24--26题，每小题5分，第27题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程． 17．计算：（x﹣y）2﹣x（x﹣2y）． 18．计算：（1﹣）÷． 19．计算：×++|﹣1|． 20．解分式方程：＝+1． 21．如图，AB＝AD，AC＝AE，∠CAE＝∠BAD． 求证：∠B＝∠D． 22．先化简，再求值：（﹣y）?，其中3x﹣4y＝0． 23．下面是小明设计的“作一个含30°角的直角三角形”的尺规作图过程． 已知：如图1，直线l及直线l上一点A． 求作：△ABC，使得∠ACB＝90°，∠ABC＝30°． 作法：如图2， ①在直线l上取点D； ②分别以点A，D为圆心，AD长为半径画弧，交于点B，E； ③作直线BE，交直线l于点C； ④连接AB． △ABC就是所求作的三角形． 根据小明设计的尺规作图过程， （1）使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）； （2）完成下面的证明： 证明：连接BD，EA，ED． ∵BA＝BD＝AD， ∴△ABD是等边三角形． ∴∠BAD＝60°． ∵BA＝BD，EA＝　 　， ∴点B，E在线段AD的垂直平分线上（　 　）（填推 ... ...