竹山县2020-2021学年度上学期期末考试 九年级数学试题 注意事项： 1．本卷共有4页，共有25小题，满分120分，考试时限120分钟． 2．答题前，考生将班级、姓名写在答题卡指定的位置． 3．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，只上交答题卡． 一、选择题（本题共 10 题，每小题 3 分，共 30 分）下列各题均有四个备选答案， 其中有且仅有个答案是正确的， 请用2B铅笔在答题卡上将正确的答案代号涂黑. 1．一元二次方程的根为（ ） A．x＝3 B．x＝－3 C．x1＝0，x2＝3 D．x1＝0，x2＝－3 2．点A（2，－3）关于原点对称的点的坐标是（ ） A．（2，3） B．（－2，3） C．（－2，－3） D．（－3，2） 3. 下列y关于x的函数中，一定是反比例函数的是（ ） A．y＝x2 B．y＝ C．yx＝2 D． 4．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠BOD＝136°，则它的一个外角∠DCE等于（ ） A．32° B．44° C．48° D．68° 5．甲、乙两人赛跑，开始起跑时都迈出右腿的概率是（ ） A． B． C． D．1 6．如图，△ADE∽△ABC，若AD=1，BD=2，则△ADE与△ABC的相似比是（???）． A.?1：2?????????????????????? B.?1：3????????????????????????? C.?2：3???????????????????? D.?3：2 7．关于抛物线y＝x2－2x＋1，下列说法错误的是（ ） A．开口向上 B．与x轴有两个重合的交点 C．对称轴是直线x＝1 D．当x＞1时，y随x的增大而减小 8．若关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是（ ） A．k≥1 B．k＞1 C．k＜1 D．k≤1 9．数学课上，老师让学生尺规作图画⊙O的切线PM．小明的作法如图所示，并且他提供以下作图依据：①圆的切线垂直于过切点的半径；②直径所对的圆周角是直角；③经过半径的外端，并且垂直于半径的直线是圆的切线；④90°的圆周角所对的弦是直径。你认为其中正确的依据是（ ） A．①② B．②③ C．③④ D．①②③④ 10．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）和正比例函数y=x的图象如图所示，则方程ax2+（b－）x+c=0（a≠0）的两根之和（ ） A．小于0 B．等于0 C．大于0 D．不能确定 填空题：（本题有6个小题，每小题3分，共18分） 11．设α和β是一元二次方程x2+2x－1=0的两个根，则αβ的值是 ． 12．二次函数y＝－x2＋2x＋3与x轴的交点坐标是 ． 13．我县旅游景点“梅花谷”游客人数逐年增加，据有关部门统计，2018年约为20万人次，2020年约为28.8万人次，设游客人数年均增长率为x，则可列方程为_____． 14．如图，已知C，D是以AB为直径的半圆周上的两点，O是圆心，半径OA＝4，∠COD ＝120°，则图中阴影部分的面积等于 ． 15．如图，将线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段A′B′，那么A（－2，5）的对应点的坐标是 ． 16．如图，A（2，0），正方形ABCD的中心为E，双曲线y＝（x≠0）恰好经过点E、D两点，则k＝ 。 三、解答题（本大题共有9个小题，满分72分） （本题8分）解方程： （1） （2） (本题6分)如图，一次函数y＝kx＋5(k为常数，且k≠0)的图 象与反比例函数的图象交于A(－2，b)，B两点． (1)求一次函数的表达式和B点的坐标； (2)结合图象写出不等式的解集． （本题6分）△ABC中，AB=AC=1，∠BAC=45°，将△ABC绕点A按顺时针旋转α得 到△AEF，连接BE，CF，它们交于D点， ①求证：BE=CF． ②当α=120°，求∠FCB的度数． 20．（本题6分）如图，AB 是⊙O的直径，直线PQ过⊙O上的点C，PQ是⊙O的切线． 求证：∠BCP=∠A． 21.（本题7分）已知关于的方程． （1）若方程有两个不相等的实数根，求k的取值范围； （2）若方程的两个实数根为、，且满足，求k的值． 22.（本题7分）如图1，一枚质地均匀的正四面体骰子，它有四个面并分别标有数字1，2， 3，4，如图2，正方形ABCD顶点处各有一个圈，跳圈游戏的规则为 ... ...
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