中小学教育资源及组卷应用平台 第一讲 实数 考点一 实数的概念 例1下列各数中： ，是无理数的个数有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ：5708951考点二 数轴及绝对值 例2数轴上两点间的距离等于这两点所对应的数的差的绝对值．例：如图所示，点A、B在数轴上分别对应的数为a、b，则A、B两点间的距离表示为|AB|＝|a﹣b|． 根据以上知识解题： （1）若数轴上两点A、B表示的数为x、﹣1， ①A、B之间的距离可用含x的式子表示为 ； ②若该两点之间的距离为2，那么x值为 ． （2）|x+1|+|x﹣2|的最小值为 ，此时x的取值是 ； （3）已知（|x+1|+|x﹣2|）（|y﹣3|+|y+2|）＝15，求x﹣2y的最大值 和最小值 ． 声明：试题解析发布考点三 实数的运算 例3计算： （1）cos30°﹣（）﹣1+20140﹣|﹣1| （2）（2﹣）2013（2+）2014+2×+（﹣）0． 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布考点四 非负数的性质 例4已知等腰三角形的两边长分别为a、b，且a、b满足+（3a+4b﹣32）2＝0，则此等腰三角形的周长为 ． 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布考点五 实数运算的应用 例5我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”．如图，一位妇女在从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，用来记录采集到的野果数量，由图可知，她一共采集到的野果数量为 个． 考点六 实数运算与实际问题 例6甲、乙、丙三个教师承担本学期期末考试的第17题的网上阅卷任务，若由这三人中的某一人独立完成阅卷任务，则甲需要15小时，乙需要10小时，丙需要8小时． （1）如果甲乙丙三人同时改卷，那么需要多少时间完成？ （2）如果按照甲、乙、丙、甲、乙、丙，…的次序轮流阅卷，每一轮中每人各阅卷1小时，那么需要多少小时完成？ （3）能否把（2）题所说的甲、乙、丙的次序作适当调整，其余的不变，使得完成这项任务的时间至少提前半小时？（答题要求：如认为不能，需说明理由；如认为能，请至少说出一种轮流的次序，并求出相应能提前多少时间完成阅卷任务） 声明探究提升： 例7一个能被13整除的自然数我们称为“十三数”，“十三数”的特征是：若把这个自然数的末三位与末三位以前 的数字组成的数之差，如果能被13整除，那么这个自然数就一定能被13整除．例如：判断383357能不能被13整除，这个数的末三位数字是357，末三位以前的数字组成的数是383，这两个数的差是383﹣357＝26，26能被13整除，因此383357是“十三数”． （1）判断3253和254514是否为“十三数”，请说明理由． （2）若一个四位自然数，千位数字和十位数字相同，百位数字与个位数字相同，则称这个四位数为“间同数”． ①求证：任意一个四位“间同数”能被101整除． ②若一个四位自然数既是“十三数”，又是“间同数”，求满足条件的所有四位数的最大值与最小值之差． 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得 【拓展训练】 1．如图，M、N、P、R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN＝NP＝PR＝1．数a对应的点在M与N之间，数b对应的点在P与R之间，若|a|+|b|＝3，则原点是（ ） A．N或P B．M或R C．M或N D．P或R 2．估计（2﹣）?的值应在（ ） A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间 3．给出下列说法：①﹣6是36的平方根；②16的平方根是4；③；④是无理数；⑤一个无理数不是正数就是负数．其中，正确的说法有（ ） A．①③⑤ B．②④ C．①③ D．① 4．若|m﹣3|+（n+2）2＝0，则m+2n的值为（ ） A．﹣1 B．1 C．4 D．7 5．实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ） A．|a|＞4 B．c﹣b＞0 C．ac＞0 D．a+ ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
