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课件网) 中心对称概念及性质 第2章 四边形 湘教版·八年级下册 上课课件 学习目标 【知识与技能】 1.了解中心对称、对称中心和对称点的概念. 2.理解中心对称的性质. 3.掌握运用中心对称的性质作图的方法. 【过程与方法】 通过对中心对称的性质的探究及运用，初步学会从正反两方面去思考问题的数学思考方法，以及类比思想的应用. 【情感态度】 通过一系列探索活动，培养学生严谨的科学态度和探索的精神；经历数学知识融于生活实际的实习过程，体验数学学习的快乐. 【教学重点】 中心对称的概念；中心对称的性质；利用中心对称的性质进行作图. 【教学难点】 中心对称与轴对称的区别与联系，利用中心对称的性质准确作图. 新课导入 （1）把一个图案绕点 O 旋转 180°，你有什么发现？ 点击打开 （2）如图，线段AC、BD 相交于点 O，OA = OC，OB = OD，把△OCD 绕点 O 旋转 180°，你有什么发现？ 点击打开 在平面内，把一个图形上的每一个点 P 对应到它在绕点 O 旋转 180°下的像 P′，这个变换称为关于点 O 的中心对称. 在平面内，把点 E 绕点 O 旋转 180°得到点 F. 点击打开 此时称点 E 和点 F 关于点 O 对称，也称点 E 和点 F 是在这个旋转下的一对对应点. 由于点 E，O，F 在同一条直线上，且 OE = OF，因此点 O 是线段 EF 的中点. 反之，如果点 O 是线段 EF 的中点，那么点 E 和点 F 关于点 O 对称. 点击打开 在平面内，如果一个图形 G 绕点 O 旋转 180°，得到的像与另一个图形 G′ 重合， 那么称这两个图形关于点 O 中心对称，点O 叫作对称中心. 成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分. 如图，已知△ABC 和点 O， 求作一个 △A′ B′ C′ ，使它与 △ABC 关于点 O 成中心对称. 作法（1） 连接 AO 并延长 AO 到 A′，使 OA′ = OA，于是得到点 A 关于点 O 的对应点A′. （2） 用同样的方法作出点 B 和 C 关于点 O 的对应点 B′ 和 C′. （3） 连接 A′B′， B′C′， C′A′. 则△A′B′C′ 即为所求作的三角形. 点击打开 【教材P51】 练习 【教材P52】 1. 判断（对的画“√”， 错的画“×”）： （1）线段 AB 的中点 O 是点 A 与点 B 的对称中心. （ ） （2）等边三角形 ABC 的三条中线的交点是点 A 与 点 B 的对称中心. （ ） √ × 2.画出 △ABC 关于点 A 成中心对称的图形. 【教材P52】 点击打开 作法（1） 延长 BA 到 B′，使 AB′ = BA，于是得到点 B 关于点 A 的对应点 B′. （2） 用同样的方法作出点 C 关于点 A 的对应点 C′. （3） 连接 C′B′ 则△AB′C′ 即为所求作的三角形. 3. 如图，四边形 ABCD 与四边形 A′B′C′D′ 关于某点 中心对称，找出它们的对称中心. 【教材P52】 随堂练习 1. 如图, △ABC 和△DEF 关于点 O 成中心对称,要得到 △DEF,需要将△ABC 绕点 O 旋转（ ） A．30° B．90° C．180° D．360 ° C 2. 如图,△ABC 与△DEF 关于点 O 成中心对称, 则线段 BC 与 EF 的关系是_____． 平行且相等 3. 如图,作出与△ABC 关于点 E 成中心对称的图形． 解: 依次寻找点 A , B , C 关于点 E 的对称点, 顺次连接, 所求作图形如图所示: 课堂小结 说一说什么是中心对称、对称中心和成中心对称？ 课后作业 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题. 谢谢欣赏 谢谢大家! 21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？欢迎加入21世纪教育网教师合作团队！！！月薪过万不是梦！！ ... ...
