中小学教育资源及组卷应用平台 16.1二次根式（第2课时 ） 同步练习 一、选择题 1.（2020?兴安盟?呼伦贝尔7/26）已知实数在数轴上的对应点位置如图所示，则化简的结果是 A． B． C．1 D． 2．已知为实数，若在实数范围内有意义，那么等于 A． B． C． D．0 3．已知，那么的值等于 A．1 B． C． D． 4．能使有意义的实数的值有 A．0个 B．1个 C．2个 D．无数个 二、填空题 5．若，为有理数，且，则的值为 ． 6．在二次根式中的取值范围是 ． 7．（2020秋?南阳月考）若代数式有意义，则的取值范围是 ． 三、解答题 8．已知，求的算术平方根． 9．若，为实数，且，，求的值． 10．若，为实数，，求． 11．已知，求的值． 16.1二次根式（第2课时 ） 同步练习 参考答案与试题解析 一、选择题 1.（2020?兴安盟?呼伦贝尔7/26）已知实数在数轴上的对应点位置如图所示，则化简的结果是 A． B． C．1 D． 【解析】解：由图知：， ，， 原式． 故选：D． 2．已知为实数，若在实数范围内有意义，那么等于 A． B． C． D．0 【解析】解：根据非负数的性质， 所以，， 又， ， ． 故选：． 3．已知，那么的值等于 A．1 B． C． D． 【解析】解：因为，可知， 即，解得，所以； 所以，． 故选：． 4．能使有意义的实数的值有 A．0个 B．1个 C．2个 D．无数个 【解析】解：由题意得，， 所以，， ， ， 解得， 所以，能使有意义的实数的值有1个． 故选：． 二、填空题 5．若，为有理数，且，则的值为 2 ． 【解析】解：，为有理数，且， ，， 则， 故． 故答案为：2． 6．在二次根式中的取值范围是 ． 【解析】解：由题意得：， 解得：， 故答案为：． 7．（2020秋?南阳月考）若代数式有意义，则的取值范围是 且 【解析】解：若代数式有意义， 必有 解得且． 三、解答题 8．已知，求的算术平方根． 【解析】解：与有意义， ， 则， 故， 则的算术平方根为：． 9．若，为实数，且，，求的值． 【解析】解：由题意得，，，， 解得，， ，， ， 当时，原式， 当时，原式， 综上所述，的值为或． 10．若，为实数，，求． 【解析】解：由题意得，且， 解得且， 所以，， 所以，． 11．已知，求的值． 【解析】解：， ，， ． 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com) " 21世纪教育网(www.21cnjy.com)(
课件网) 人教版 八年级数学下册 16.1二次根式（第2课时 ） 问题1 下列数字谁能顺利通过下面两扇门进入客厅？ 算术平方根之门 平方之门 0 -4 -1 a a≥0 1 我们都是非负数哟 0 1 结果 导入新课 0 1 -4 -1 问题2 若下列数字想从客厅出来，谁能顺利通过两扇门出来呢？ 算术平方根之门 平方之门 0 -4 -1 1 16 4 1 a a为任意数 出来后我们都是非负数. 思考 你发现了什么？ 来之前我们原来是什么数？ 结果 02 = 0 ... 下面根据算术平方根及平方的意义填空，思考你发现了什么？ ... 算术平方根 平方运算 0 2 4 ... a(a≥0) 观察两者有什么关系？ 22 = 4 活动1 根据你的发现，直接写出结果： 2 4 0 0.01 归纳：把上述计算结论推广到一般，并用字母表示： ＝ (a ≥0). a 即 一个非负数的算术平方根的平方等于它本身. 不要忽略限制条件 想想得到结 果的依据． 探究新知 例1 计算： (2)可以用到幂的哪条基本性质呢？ 积的乘方： (ab)2=a2b2 解： 解：原式 新知应用 ... 平方运算 算术平方根 2 0 ... a(a≥0) 2 ... 观察两者有什么关系？ 填一填： ＝a (a≥0) 0.1 活动2 - a ... 平方运算 算术平方根 -2 ... 2 ... 观察两者有什么关系？ a(a＜0) 当a＜0时， = ？ -0.1 思考 a (a≥0) - a (a ... ...
