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课件网) 湘教版·八年级下册 上课课件 第2章 四边形 【教材P70】 解:相等. 理由:因为菱形的每条对角线平分一组对角,而角平分线 上的点到角两边的距离相等. 2.如图，四边形 ABCD 是菱形，边长为 2 cm， ∠BAD = 60°，求菱形 ABCD 的两条对角线的长度以及它的面积. 【教材P70】 解：∵四边形ABCD是菱形， ∴OA=OC，OB=OD，AC⊥BD，AB=AD=BC=CD. 又∵∠BAD ＝60°,∴△ABD 是等边三角形. ∵菱形 ABCD 的边长为2 cm，∴ BD ＝2 cm , ∴ OD ＝ BD ＝ ×2＝1 (cm). 在 Rt△AOD 中,由勾股定理, 得 ∴ AC = 2OA = cm. 故 S菱形ABCD = (cm2) 3.如图，在△ABC 中，AB =AC，D，E，F 分别是 AB，BC，AC 边的中点． （1）求证：四边形 ADEF 是菱形； （2）若 AB = 12 cm，求菱形 ADEF 的周长． 【教材P70】 （1）证明: ∵ D, E, F, 分别是 AB, BC, AC 的中点, ∴ DE, EF 是△ABC 的中位线. ∴ DE∥AC, DE ＝ AC, EF∥AB, EF ＝ AB. ∴四边形 ADEF 是平行四边形. 又∵AB ＝AC,∴ DE ＝ EF. ∴ □ ADEF 是菱形 (一组邻边相等的平行四边形是菱形). （2）解: 若AB ＝12 cm,则 EF ＝ AB ＝6 cm. ∴菱形ADEF 的周长为 4EF ＝ 4×6＝ 24(cm). 【教材P71】 解:一定是菱形. 理由:因为四边形 ADBC 的四条边相等,且四条边相等的四边形一定是菱形. 【教材P71】 解:（1）△AOB 是直角三角形. 理由:∵OA ＝3，OB ＝2，AB ＝ , ∴ OA2 ＋OB2 ＝AB2 ，∴△AOB 是直角三角形. （2）□ ABCD 是菱形. 理由:由（1）可知∠AOB ＝90°，∴ AC⊥BD. ∵四边形ABCD 是平行四边形,∴ □ ABCD 是菱形. 【教材P71】 解:∵四边形 ABCD 是菱形,∴ AD ＝ CD. 又∵ E, F 分别是边 AD, CD 的中点, ∴ DE ＝ AD, DF ＝ CD. ∴ DE ＝ DF . 在△ADF 和△CDE 中, AD＝CD,∠D ＝∠D, DF＝DE, ∴△ADF≌△CDE(SAS) . ∴ AF ＝CE. 又∵AF ＝3 cm, ∴ CE ＝3 cm. 【教材P71】 证明: ∵四边形 ABCD 是菱形, ∴ AD ＝AB, AD∥BC. ∴∠A ＝180°－∠ABC ＝180°－120° ＝60°. ∴△ABD 是等边三角形. ∵ BE⊥AD, ∴ AE ＝ DE. 【教材P71】 解:是菱形. 理由:∵四边形 ABCD 是以 AC 的中点 O 为对称中心的 中心对称图形,∴ AB ＝CD, AD ＝BC. 又∵AB ＝BC, ∴ AB ＝ BC ＝CD ＝DA,∴四边形 ABCD 是菱形(四条边都相等的四边形是菱形). 课后作业 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题. 谢谢欣赏 谢谢大家! 21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？欢迎加入21世纪教育网教师合作团队！！！月薪过万不是梦！！
